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La première valeur est déterminée dans des circonstances évidemment 

 moins favorables, et il est étonnant qu'elle diffère aussi peu de la seconde. 

 Cela tient en partie à ce que, dans celte manière d'étudier la loi de com- 

 pressibilité à l'aide de la balance, on évite entièrement la seconde cause 

 d'erreurs et on rend la première inefficace, puisque, d'après mon second 

 théorème, les poids P et P' subissent des altérations proportionnelles qui 

 sont sans influence sur la valeur de c (i i). Cette méthode me paraît la meil- 

 leure pour la mesure des covolumes; on aurait une grande précision en 

 augmentant les différences de tension employées. 



» A la page 388, M. Regnault donne, dans la neuvième colonne du troi- 

 sième tableau, trente-huit valeiu's que prend sa fonction pour l'acide carbo- 

 nique étudié en le forçant à occuper dans un long tube deux volumes, l'un 

 double de l'autre, et cela sous des pressions très-variées. J'ai appliqué à ces 

 résultats la formule (31, et j'ai trouvé des valeurs de c qui montrent une 

 iiifluence de la seconde cause d'erreurs qui croît irrégulièrement avec la 

 pression; la première n'agit point encore ici, car le poids de l'air dissimulé 

 reste constant quand la surface condensante et le volume diminuent, 

 puisque la jjression croît dans le même rapport. 



» J'ai calculé de la même manière vingt-deux valeurs du covolumc de 

 l'hydrogène, au moyen des nombres contenus dans la neuvième colonne du 

 cinquième tableau, page 3g9; la moyenne est 



— c = o,ooo554 , 

 et les écarts sont en général très-faibles. Il paraît que la fluidité bien con- 

 nue de l'hydrogène s'opj)ose à ce qu'il en reste une couche appréciable 

 entre le verre et le mercure. 



)» Des résultats contenus dans le tome II, aux pages 235, 237, 238, 239, 

 conduisent aux nombres 0,0012; 0,00175; 0,00202; 0,0064 pour les vo- 

 lumes de l'air, de l'oxygène, de l'oxyde de carbone et du protoxyde d'azote ; 

 mais les différences sont plus grandes, et ces valeurs non corrigées pour la 

 seconde cause tl'erreiu's sont beaucoup moins sûres. )i 



Cette Note et celles auxquelles elle fait suite sont renvoyées à l'examen 

 i\'\\ne Commission composée de MM. Regnault et Bertrand. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les intégrales aux différences finies. 

 Note de M. FédorThoman, présentée par M. Bertrand. 



(Commissaires, MM. Duhamel, Bertrand.) 



a Le calcul des intégrales aux différences finies présente encore plusieurs 



