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 a. étant égal à rh i . Puisque notre surface 2' admet un second système de 

 génératrices rectilignes, on a aussi, en appelant w l'angle sous lequel ces gé- 

 nératrices coupent les courbes (p), 



— 2licosu -4- -sinoj^o, 



E 



on, en remplaçant R par sa valeur 



, ^ . ■zaCOSM 



(i4) Q sin 0) = o, 



et puis 



(i5) d rj) = — g, ch>. 



Différentions l'équation ( i/j) et simplifions le résultat au moyen de (i 5) et de 



la relation tangos = '—r--, nous aurons 



" du 



I aasinoA . i dQ dQ\ 2y.coio)fd<r \ 



_g, ( Qeos« + —_) +sm o> [-^^gcot « - ) + —^ ^- + gg, cot co ) = o, 



on, en posant cot w = m, 



/ dg 



^^Q „«)..., ''Q 'zlli = o 



et, à cause de l'équation (i3), 



g Xgdv") dv g 



équation à laquelle il faut joindre la suivante 



(17) --»i-Q = o, 



en laquelle se change (i4) quand on remplace cot co par sa valeur m. 

 Éliminant enfin Q entre les équations (i3}, (16), (17), il vient 



2 dm dg 



» du '"OO' dv "' 



dm ds 



» dv ^ '" di- 0=" ' 



équations équivalentes aux deux premières équations (12 his). 



» La propriété que nous venons de démontrer, et d'après laquelle deux 



