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NOMIIVATIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrnlin, à la noiiiiiiatioii d'un Cor- 

 respondant qui remplira pour la Section de Chimie la place de Correspou- 

 dant vacante par suite du décès de M. Desormes, 



Au pretnior tour de scrutin, le nombre des votants étant 87, 



M. Favre a obtenu 35 suffrages. 



M. Dessaignes 2 



M. Favre, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est déclaré élu. 



MÉMOIRES LUS. 



STATISTIQUE. — Essai d'une théorie des réseaux 'de chemins de Jér, fondée sur 

 l'observation des faits et sur les lois primordiales qui président au groupe- 

 ment des populations ; par M. Léon Lalanne. 



(Commissaires, MM. Mathieu, Élie de Beaumont, Lamé, Clapeyron.) 



« Ijes voies de communication déterminent sur l'étendue des territoires 

 qu'elles sillonnent un ensemble de figures à contours irréguliers auquel on 

 a très-justement appliqué le nom de réseau. 



» La première considération à laquelle donne lieu l'examen d'un réseau, 

 à quelque degré d'avancement qu'il se trouve, est relative à sa densité, au 

 resserrement plus ou moins prononcé des mailles qui le composent ou le 

 composeront un jour. On s'est accordé, jusqu'à présent, à prendre pour 

 mesure de cet élément important qui représente la richesse spécifique d'un 

 État en chemins de fer, le rapport du développement du réseau à la super- 

 ficie du territoire. Cependant il est facile de prouver que ce rapport peut 

 prendre des valeurs très-différentes pour deux pays également bien desser- 

 vis, mais soit inégaux en étendue et de figures semblables, soit d'égale su- 

 perficie et dissemblables de figure; que, parconséquent, il nefournit qu'une 

 aj)préciation trompeuse de l'élément que l'on considère. La véritable me- 

 sure de la densité d'un réseau est évideniment en raison inverse de la dis- 

 tance moyenne qui sépare chacun des points du territoire du tronçon le 

 plus voisin du réseau. La détermination de cette distance moyenne est une 

 question de géométrie et d'analyse tout à fait analogue à la détermination 

 des centres de gravité, mais moins simple. Elle exige d'abord, dans l'inté- 

 rieur de chacune des mailles du réseau, un ensemble de constructions gra- 

 phiques ayant pour but de tracer les divisoires ou lignes de partage des deux 



