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chronisme, iiii travail important sur le nièiue sujet a été publié par 

 M. Phillips; mais la théorie du mouvement d'iui chronomètre sous l'in- 

 /liii'iice des diverses résistances et des variations de température n'avait 

 jioint encore été faite jusqu'ici. Cette théorie est l'objet du Mémoire dont 

 je jirésenie ici un extrait. 



)) Dans la première partie de ce Mémoire, les conditions d'isochronisme 

 étant supposées réalisées par l'inie ou/l'autre des solutions de ses devanciers, 

 j'étudie d abord le mouvement d'un chronomètre soumis à une tempéra- 

 ture constante. S'élcvant graduellement des questions les plus simples aux 

 questions les plus complexes, il tient compte finalement de la résistance des 

 pivots, de la résistance de l'air proportionnellement au carré de la vitesse, 

 de l'effet des chocs produits par la rencontre de la roue d'échappement avec 

 la palette du balancier, et de l'affaiblissement de l'action du ressort mo- 

 teur, si le chronomètre est dépourvu de fusée. 



» Considérant les diverses résistances comme des quantités très- petites 

 du premier ordre, on arrive à ce résultat : que l'intervalle de deux ballemenls 

 consécutifs ne diffère du double de la durée de l'oscillation qui aurait lieu 

 en l'absence de toute résistance, que de quantités dont une seule peut s'éle- 

 ver au premier ordre de petitesse. Cette altération est en raison inverse du 

 carré de l'amplitude et proportionnelle à la fois à la résistance des pivots et 

 à l'angle compris entre la position d'équilibre du balancier et celle qu'il 

 occupe à l'instant où il reçoit le choc de la roue d'échappement. L'exis- 

 tence de ce terme, eu égard aux habitudes des horlogers de produire le choc 

 avant le passage par la position d'équilibre, explique le fait bien fréquem- 

 ment observé de l'accélération de la marche des chronomètres avec le temps. 

 En réduisant l'angle dont il s'agit à être très-petit, l'altération s'abaisserait 

 au deuxième ordre de petitesse. 



» L'étude des circonstances du choc qui se produit dans l'échappement 

 fait comprendre comment la roue d'échappement mène le balancier et com- 

 ment on pourrait éviter cet effet. 



» J'ai déterminé les relations qui s'établissent dans un chronomètre 

 jjarvenu à son étal de régime permanent, en faisant tout dépendre de l'am- 

 ])litude correspondante à ce régime: j'ai reconnu qu'elle est sensiblement 

 indépendante du degré d'élasticité des organes qui subissent l'action 

 du choc. Celte amplitude dépend particulièrement des données géométri- 

 «jues relatives à l'échappemenl ; elle est d'ailleurs proportionnelle aux ra- 

 cines carrées du moment d'inertie du balancier et du moment de la force 



