( 3aa) 

 d'où 



v = sr 7 — ^- const. 



2N / 2 



La vitesse de la courbe qui est en contact avec le tube est nulle; doue, 

 quand r = R, on a t' = o, et l'équation précédente devient 



(-) ^ = 4^7(1^^-^^)' 



ce qui donne le mouvement d'un point quelconque du liquide. 



» Quant à la vitesse moyenne du liquide, elle est donnée par la for- 

 mule 



t/O 



rdrd^ 



et, en ayant égard à la valeur (2) de v, on a 



I n 



et l'on a enfin, pour la quantité de liquide écoulé dans l'unité de temps, 



(3) Q = ;^R^. = ^?R^ 



formule identique à l'expression (1) donnée par l'expérience. 



1) Si le tube n'est pas suffisamment grand, il est naturel de penser que 

 la vitesse ne pourra plus être supposée nulle au contact du tube, et que la 

 dépense doit être plus grande que celle qui est donnée par la formule {3j. 

 Ce résultat est conforme à l'expérience. 



» Si l'on considère encore un liquide qui, comme le mercure, ne soit 

 pas susceptible de mouiller le tube, il est évident que l'on ne peut plus 

 supposer qu'il existe au contact du tube une couche de liquide dont le 

 mouvement soit nul; on n'aura plus alors les formules (2) et (3), et le mou- 

 vement du liquide dépendra de la matière du tube ; le phénomène devien- 

 dra donc plus complexe. 



» Supposons maintenant qu'au lieu d'un tube circulaire on ait un tube 

 de très-petite section, mais de forme quelconque. 



» Prenons dans ce tube un élément dxdjdl; il sera sollicité, par la face 

 djdl la plus voisine de l'origine des coordonnées, par une force de frotte- 



