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 tiire que le corps a au moment où il reçoit ou rend l'élément de chaleur, 

 fonction qui est indépendante de la nature du corps et de l'espèce des chan- 

 gements qu'il subit. Par une considération spéciale, qui repose aussi sur les 

 principes de la théorie mécanique de la chaleur, j'ai démontré que, très-vrai- 

 semblablement, cette fonction n'est autre chose que la tempéraliire absolue. 



» C'est par l'application de celte équation au cas spécial considéré par 

 M. Reech, qu'on peut délenninerla fonction inconnue T dans son équation. 

 On trouvera par là qu'elle doit être la même que celle qui, désignée aussi 

 par T, est contenue dans l'équation précédente, et qui, dans mes premiers 

 Mémoires, se trouve dans plusieurs équations sous la forme a -h t. 



» Je me |)ermettrai de dire, en terminant, quelques mots pour préciser 

 encore mieux la connexion qui existe entre les i\eu\ théorèmes princijiaux 

 de la théorie mécanique de la clialeur et les équations qui peuvent servir 

 pour calculer la quantité h. 



» J'ai développé, dans mes Mémoires, deux équations qui contiennent Â, 

 à savoir : 



(,) i;+.-/, = A(,-.)|. 



^ ' dt a -\-t 



OÙ t, r, c el a ont les significations déjà rappelées, p est la pression de la 

 vapeur, c et i sont les volumes d une unité de poids du liquide et de la va- 

 peur saturée, enfin A est l'équivalent calorifique d'une unité de travail. La 

 première de ces deux équations est une conséquence du théorème de l'équi- 

 valence de la chaleur et du travail mécanique, et la seconde est, comme 

 je viens de dire, une conséquence du théorème de l'équivalence des trans- 

 formations. De ces deux équations on obtient immédiatement une troi- 

 sième : 



(3) r = A{a + t){s-af£, 



qui est une des équations les plus connues de la théorie mécanique de la 

 chaleur, et qui se trouve déjà, quoique sous une autre forme, dans l'im- 

 portant Mémoire de M. Clapeyron (*), avec cette seule différence qu'il y a 

 là, au lieu de A{a + <), une fonction de température C, qui doit être la 

 même pour tous les corps, mais dont la forme n'est pas encore déterminée. 



{*) Journal fie l'École Polytechnique, t. XIV, p. 178. 



