(389) 



suivi en cela par M. Galopin, égale la vitesse y/B + R, fournie par la for- 

 mule (i) pour l'onde plane parallèle aux xj dont les vibrations sont paral- 

 lèles aux JT, à la vitesse y/C + Q de l'onde plane parallèle aux zjr dont les 

 vibrations sont aussi parallèles aux ar, et ainsi des autres, ce qui leur donne, 

 en appelant a, b, c ces trois vitesses de propagation principales, 



C+Q = B + R = «', A + R = C + P = l5>^ B + P = A + Q = c=. 



Or, il en résulte 



A-P = B-Q = C — R; 



en sorte que les pressions normales principales A, B, C, antérieurement aux 

 ébranlements de l'éther, se régleraient dans l'intérieur d'un cristal biréfrin- 

 gent, de sorte que leurs différences B — C, C — A, A — B soient justement 

 égales aux différences Q — R, R — P, P — Q entre les trois élasticités tan- 

 gentielles ou de résistance au glissement. 



» Aucune relation pareille n'existe dans les solides entre les pressions 

 primitives et les coefficients des réactions élastiques mises ultérieurement en 

 jeu. On ne saurait concevoir aucune loi d'action moléculaire qui fournisse 

 des relations d'un pareil genre, même dans l'éther, où il y a bien plus lieu 

 de penser que la pression primitive, égale sur les diverses faces du cristal, 

 est aussi la même en tous sens dans son intérieur à l'état naturel. Nous ne 

 pensons donc pas qu'il y ait aucunement lieu de prendre les relations pré- 

 cédentes entre A, B, C, P, Q, R pour base d'un accord entre l'analyse des 

 mouvements vibratoires et la théorie de Fresnel, dont l'opinion sur ce point 

 n'a pu être l'objet «^'aucune confirmation expérimentale. 



>) Heureusement qu'il n'est nullement nécessaire d'y recourir pour obte- 

 nir la surface d'onde qui résume si bien les découvertes les mieux avérées de 

 notre grand physicien. On peut même, comme nous nous en sommes assuré, 

 sans supposer nulles les constantes A, B, C ou les pressions antérieures p^ar, 

 phi ^s-' comme Cauchy le faisait pour simplifier en i83o (p. 5i), rendre 

 l'équation du troisième degré (i) décomposable en une du premier degré et 

 une du deuxième de la forme connue qu'on veut obtenir, et cela exactement 

 et non approximativement, ou sans supposer, comme Cauchy (1839), que 

 a, b, c ou P, Q, R diffèrent infiniment peu les uns des autres. 



» Faisons, en effet, pour abréger, 



A cos*/-|- B cos^;/( + Ccos'« = p,,, 



c'est-à-dire appelons po la pression primitive (divisée par p) sur l'unité 



c, R., i863, 2"'« Semestre. (T. LVII, N» 7.) ^2 



