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 » Mais comme on peul l'écrire, vu cos- / + cos^ + m -\- ces- « = i , 

 cos' / cos- m COS" n 



on voit que lorsque la pression p^, antérieure à tout déplacement, est indé- 

 pendante de /, m, n, ou la même en tous sens, comme dans l'éther autour 

 du cristal, c'est-à-dire quand A = B = C (ce qui est une hypothèse incom- 

 parablement plus plausible que B — C=Q — R, C — A = R — P), on 

 voit que la surface en question est de même forme que la polaire de l'onde 

 de Fresnel, et que cette onde s'en déduit exactement par une analyse connue, 

 en faisant préalablement 



» Nous avons montré ailleurs (même Mémoire du 16 mars) que lorsque 

 les élasticités dans les trois sens, représentées par L, M, N ou par P, Q, R, 

 n'avaient entre elles que des différences, non pas infiniment petites ou 

 très-petites du premier ordre (comme Cauchy, 1839, et l'auteur de la Note 

 de i863 le supposent), ce qui est un peu loin de la réalité pour certains 

 cristaux, mais n'excédant pas la moitié ou les deux tiers de leurs grandeurs, 

 et tout le monde peut le vérifier numériquement, que les relations (a), (S), 

 (7), ((?) de Cauchy diffèrent très-peu de 



2P + P'=v/MN. 2Q + Q'=v/NL, 2R + R'=v/LM, 

 qui donnent le mode de distribution le plus naturel des élasticités autour de 

 chaque point, et qui expriment avec une grande approximation que l'éther 

 se trouve à l'état de simple inégalité de condensation en divers sens, qui est 

 l'état où le supposent tous les physiciens d'après les faits, en sorte qu'on 

 peut penser que ces conditions sont toujours remplies, ou exactement ou 

 presque exactement. Nous avons aussi discuté les conditions ou relations, 

 plus simples mais plus nombreuses et moins générales, que G. Green avait 

 proposé d'admettre, et nous avons fait voir que, même sans supposer P = P', 

 Q — Q', R = R', elles devaient imposer l'isotropie, qui exclut la biré- 

 fringence. 



» Ainsi malgré l'espèce de concession faite en 1839 par Cauchy aux opi- 

 nions contraires à la sienne, ce qu'il y a de mieux jusqu'à présent, pour 

 concilier les résultats de la théorie de l'élasticité avec les faits et les lois 

 dont nous devons la révélation au génie de Fresnel, est ce qui a été pro- 

 posé par Cauchy à la suite de ses admirables travaux de i83o, au cas où 

 l'on tient compte d'une pression ^o t'a'is l'état naturel ou antérieur aux 

 déplacements moléculaires. » 



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