COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 21 DÉCEMBRE 1865. 

 PRÉSIDENCE DE M. VELPEAU. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. LE Ministre de l'Instruction publique approuve la décision par 

 laquelle l'Académie a fixé au 38 du présent mois sa séance annuelle. 



M. LE Président ©E l'Institut invite l'Académie à désigner le lecteur qui 

 devra la représenter dans la prochaine séance trimestrielle, qui doit avoir 

 lieu le 6 janvier 1864. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Sur la théorie des fonctions elliptiques; 



par M. Hermite. 



(( Les expressions en produits infinis des fonctions elliptiques, savoir : 



2Kx__i_ 2yr7sinx( i-27'cos2x + 7')(i-2y'cos3:r+?^)(i-2?'coS2a;4-?").. 



1c fk (, — 2îC0S2X + 5=)(l-2î'C0S2^ + 9«)(l-2^'C0S2X + 7'»)... 



2K.x_ /F9.:/qco5x ïi + 27H-os3x + ?')(i+2g'cos2x+?')(.+ 29«cosar + 7").. 



COSam -7- -y y (l _- -iq C0S2^ + .7 = ) (l - 29' C0S2X + q<-) (I - 2<7^ C0S2.r + q'") . . . 



oKx ,- f . ^ o Y cn^-yx- ^ a^ (1 + 2<7' C052X+ g°) (1+2 7^ C052X + ?")• ■ • ^ 



Aam-^= P' (,_2yc052X-t-"?y(l-2rC0S2X + î«j(.-29=C0S2J. + 7'°)--- 



C. R., i8f>3, 2™= Semestre. (T. LVIl, N» 23.) 



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