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fonction de t; mais je ne comprends pas qu'on puisse dire que je n ai pas 

 défini exactement r et R. Jla Note n'est pas intitulée : Sur (juelques tqua- 

 lions de la théorie inécnnique de la chaleur, mais : Sur les propriétés calorifiques 

 et expansives desfiuides élastiques. Mon but a été de faire voir de quelles équa- 

 tions ou aurait pu faire usage de tout temps sans connaître quUine somme 

 déterminée de chaleur équivaut à une somme déterminée de travail. Ainsi, 

 dans le cas des gaz, en considérant v, t comme des variables indépendantes, 

 j'admets pour o*Qune expression telle que 



(i) âQ = Adv + bdt. 



V On voit immédiatement que b est la chaleur spécifique sous volume 

 constant. En désignant par a la chaleur spécifique sous pression constante, 

 et par(p(f, p) = t, cette relation qui, en vertu de la loi de Mariotte et de 

 la loi de Gay-Lussac, devient vp = G (!5 4- t), on démontre sans difficulté 

 qu'il est nécessaire qu'on ait 



(2) A = ia-b] 



do 



» Mais la relation (2) n'avance en rien la connaissance du second membre 

 de l'équation (i) tant que a, b ne sont pas connus. 



» L'expression de t?Q peut n'être pas une différentielle exacte, mais alors 

 il y a un certain diviseur T tel qu'on obtiendra une différentielle exacte en 

 posant 



(3) ./«=^=.... 



» En se servant de l'équation (1) pour développer le second membre de 

 l'équation ( 3) on trouve la condition que voici : 



,,. - d f A.\ d i b 



(4) 



'dt \T } dv yi 



» D'après cette seule condition, T pourra élre luie fonction de f, t. J'ai 

 fait voir que dans le cas des vapeurs T est une fonction de t seulement. 



)) La condition (4) étant supposée satisfaite, l'équation (3j sera inté- 

 grable et reviendra sous forme finie à une relation telle que 



(5) <]j{v,p) = n. 



G'est là, pour une valeur constante quelconque de n, l'équation générale 

 des courbes de détente d'un gaz dans une enveloppe non perméable à la 

 chaleui'. 



