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 Au moyen de l'équation (4) cela revient à 



, . A d{/,T) b d{kT) _ dp 



'"^ T dt T rfc ~ dt' 



» Il y a à faire remarquer que les conditions (4)> (io)> ('0 ne feront 

 jamais que deux conditions distinctes, et qu'il sufûra que deux d'entre elles 

 soient satisfaites pour que la troisième le soit. Le but de ces conditions est 

 de faire trouver les expressions de T et A' quand on connaîtra à priori les 

 propriétés calorifiques et expansives d'un fluide élastique. Il y a longtemps 

 que j'attends la publication des dernières expériences de M. Regnault, pour 

 voir ce qu'on trouvera à ce point de vue pour T et k dans différents cas. 

 » On parvient à des relations analogues, parfaitement équivalentes à 

 celles des conditions (4), (lo), (ii), quand, au lieu de f, t^ on considère 

 comme des variables indépendantes soit p, t, soit v, p, soit encore v, n, ou 

 p, n, ou f, 71, soit enfin deux autres variables Ç, vj desquelles dépendront 

 complètement chacune des trois quantités v, p, t. 



» Dans chaque cas on n'aura à se préoccuper que de former les expres- 

 sions de a, h, puis de rendre des différentielles exactes, d'abord le second 

 membre de l'équation (3), puis le second membre de l'équation (8). C'est là 

 ce qui fait le pivot, la généralité et le haut degré de simplicité de ma théorie. 

 Je suis dispensé d'avoir recours à des considérations synthétiques infinité- 

 simales d'autant d'espèces que l'on peut faire de choix de variables indé- 

 pendantes, et je ne cours pas la chance de me tromper ou de rester incom- 

 plet, ainsi que cela peut arriver par un défaut d'attention dans l'une des 

 voies synthétiques en question, quand on ignore que le but est de rendre 

 des différentielles exactes les secontls membres des équations (8) et (3). 



» Si l'on cherche à attribuer une signification physique à l'équation (8), 

 on ne peut guère faire autrement que de considérer le produit At?Q comme 

 représentant une quantité de même espèce que le produit pdi\ c'est-à-dire 

 comme représentant du travail; k est alors le travail par unité de chaleur, 

 et il est la somme de travail emmagasinée dans un fluide élastique, tant 

 sous forme de chaleur que sous forme de compression. A ce point de vue 

 déliante généralité, A sera susceptible de varier d'un fluide élastique à un 

 autre. Pour qu'il y ait un équivalent mécanique de la chaleur qui ne dé- 

 pende pas de la nature d'un fluide élastique (pour qu'il soit impossible de 

 créer du travail avec rien), il suffit à la rigueur que k soit une fonction de t, 

 la même pour toutes les espèces de fluides. 



» Il est généralement admis aujourd'hui que k est une constante. 



