( lo' ) 

 dont chacun des facteurs égalé à zéro donne le théorème de M. Cayley 

 (/. c, |>. 83o). 



« I>oisqu'il s'agit de cinq forces, les mêmes considérations donnent 



; P ^ : nor m [sH^3)~{T7^) + V(3,0(2,4) -t- v'(^2)(3,4)] 



I = PJ : norm [v(4,o) (o,3) + v'(o,o) (3,4) + v(o,4)(o,3)] 



( 1 6) j = Pi •• "orm [v(4,o)(i,3) + v/(o,i)(3,4) -f- V(i,4)(o,3)] 



= P^ : norm [v(o,i ) .{2,4) + v'K^TM + \/(2,o) (4, i ) J 



= P^ : norm [v'(i ,2) (3,o) + v'(2.3)(o,i) + s/(3,i) (2,0)]. 



» Lorsqu'il s'agit d'un nombre de forces au-dessous de sept, les expres- 

 sions (i4) permettent une transformation spéciale, remarquable non-seule- 

 ment par son procédé algébrique, mais aussi par le changement de signifi- 

 cation qui y est compris. Les formules telles que uous les avons posées 

 représentent une quantité, et lorsqu'elles seront transformées elles expri- 

 meront des conditions à remplir. En effet, lorsque le rapport entre une 

 suite d'expressions et une autre est tel, que les équations 



L: L' = M:M'=... 



subsistent, il lésulte que, s'il y a une paire (e, g, L, 17) dont auciui membre 

 ne disparaît, l'évanouissement de M ou M' nécessite l'évanouissement de 

 M' ou M, et cette interprétation subsiste quelle que soit la signification qui 

 s'attache aux symboles L, L', M, M'. 

 I) Revenant donc à la matrice 



et l'arrangeant ainsi 



et multipliant les deux matrices selon la règle ordinaire de la multiplication 

 des déterminants, nous aurons 



i af + bg +... af, -+- bg, -I-... 

 ('7) 1 a.fi +b,g-l-...a,f, + bg, 4-... 



c. R., 1868,1" Semestre. (T. LXV1,N<>2.) l4 



