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 » mémeiit à la loi générale de la variation de la gravité, calcider les forces 

 » qui agiraient sur ces corps, à distances égales du Soleil, de Jupiter, de 

 » Saturne et de la Terre. Et ces forces donnent la proportion de matière 

 » contenue dans ces différents corps. C'est par ces principes qu'on trouve 

 » que les quantités de matière du Soleil, de Jupiter, de Saturne et de la 

 I) Terre sont entre elles comme les nombres 



' 1067 3o2i 169282 



» Pascal. » 



• 



» Traduisons ces considérations en langage analytique : 

 » Soit h la hauteur dont une planète qui tourne autour du Soleil, et que 

 nous supposerons accompagnée d'un satellite, descendrait vers cet astre 

 dans un temps donné, dans l'intervalle d'une seconde, par exemple, en 

 vertu de la force attractive de cet astre, sans la vitesse de projection qui la 

 retient dans son orbite. Cette hauteur, ou ce qu'on peut ap|)elersou écart 

 de la tangente à son orbite, est évidemment égale au sinus verse de l'arc 

 que la planète décrit dans une .seconde de temps. Si l'on désigne par T le 

 temps d'une révolution sidérale de la jilanète, par r la distance moyenne 

 au Soleil, ])ar n le rapport de la circonférence au diamètre, cet arc sera égal 



, 27r/- ., , . ... , , 



a —=-■> et comme 11 est necessau'ement tres-petit, son stniis verse sera a très- 

 peu près égal à 



I iTzi-y , 27r'r 



on aura donc 



mais si l'on nomme 9 la force accélératrice qui sollicite la planète vers le 

 centre du mouvement, c'est-à-du-e la force attractive du Soleil à la dis- 

 tance /■, on sait que cette force a poiu- mesure le double de l'espace que le 

 corps parcoiut dans la première imité de temps; on aiua doue ainsi 



2 7r'/- 4"'' 



» Soil maintenant S la masse du Soleil, la force attractive qu'il exerce 

 sur la planète à la distance /sera représentée, conformément à la loi géué- 



raie de la gravitation, par — ; on aura donc 



