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MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — j4ddilion au Mémoire sur l'établissement des régula- 

 teurs de In vitesse. Note de M.E. Rolland, présentée par M. Delaunay. 



(Commissaires : MM. Combes, Moriu, Delaunay.) 



« Dans le Mémoire que j'ai eu l'honneur de lire devant l'Académie 

 dans sa séance du 20 mai 1867, j'ai signalé l'insuffisance des théories 

 existantes du régulateur à force centrifuge, théories dans lesquelles il est 

 envisagé exclusivement au point de vue statique. J'ai montré particu- 

 lièrement qu'elles étaient impuissantes à rendre compte des oscillations à 

 longues périodes qui se produisent dans le fonctionnement des régidateurs 

 isochrones, et sont un des plus graves obstacles à l'adoption de ces appa- 

 reils perfectionnés. J'ai. établi enfin que la véritable cause de ces oscilla- 

 tions dangereuses devait être cherchée dans les conditions foutes particu- 

 lières où se trouvent les régulateurs isochrones envisagés au point de vue 

 dynamique, et qu'elles étaient d'autant plus à craindre que le moment 

 d'inertie du mécanisme, considéré dans sa rotation autour du centre d'ar- 

 ticulation des boules, était lui-même plus considérable. 



» En raison de l'intérêt d'une telle conclusion, on ne s'étonnera pas 

 que je tienne à la mettre hors de toute contestation; c'est le but que je 

 me propose en complétant mon Mémoire primitif par la présente addition. 

 Je crains, en effet, de m'être laissé entraîner par le désir d'éviter des lon- 

 gueurs dans la rédaction d'un travail déjà très-développé, et d'avoir, dans 

 ce but, sacrifié peut-être un peu trop la clarté à la concision. 



» Dans ma Note complémentaire, j'établis les équations du mouvement 

 des régulateurs, et je démontre que, du moment où ces appareils sont 

 isochrones ou même simplement doués de l'une des qualités essentielles 

 de l'isochronisme, la vitesse angulaire de leurs boules autour de leurs 

 centres de rotation est en raison inverse de la racine carrée du moment 

 d'inertie de l'ensemble du .système mobile, en admettant l'invariabilité 

 des moments des différentes forces agissantes. Je démontre, de plus, que 

 cette vitesse angulaire est indépendante de la vitesse normale du régu- 

 lateur, c'est-à-dire de la valeur absolue de la vitesse de rotation de son 

 arbre moteur. Je fais voir enfin que tout cela est vrai, quels que soient les 

 moyens particuliers employés pour arriver à l'isochronisme. » 



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