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 » Si l'on remplace rt?, he, cf, (jf'yiRV a, /3, ■/, â', les vnleurs de t, x, j, z 

 se simplifient. Pour j^- = i et h =o, on a ainsi 



{a' -t- li- + f + â'r = {a- + |5'- - 7^- - r-y 



et, comme cas particuliers, 



( a= + /S^ + y'r = (a' + t^' - v')' + 4 «'v' -+- 4|'3=v^ 

 fa- + â-)- = («^ - ^=)' + (aac?)-; 



d'où ce théorème connu : Tout carré fr est la somme de deux ou trois 

 carrés, car tout nombre n a la forme 



ry:-^ fi- +7- + â\ 



» Je donnerai ailleurs une application géométrique, dont le développe- 

 ment ne serait pas à sa place dans le Compte rendu. » 



ASTRONOMIE — Troisième Noie sur les spectres stellaires; pur le P. Sfxchi. 



« Parmi les résultats qu'on espère obtenir par l'étude des spectres stel- 

 laires, il en est un très-important , qui consisterait à savoir si, parmi les étoiles, 

 il y en a quelqu'une qui soit douée d'un mouvement propre assez rapide et 

 comparable à celui de la lumière. La difficulté que présente ce problème 

 est encore assez grande, malgré les progrès de la spectrométrie; je m'en 

 occupai dès le commencement de mes recherches spectrales, dans l'année 

 i853 (voir Bull, météor. du Coll. rom., 3i juillet i863, p. 108); mais l'im- 

 perfection des moyens alors employés ne me permit d'arriver à aucune 

 conclusion digne de confiance. Le spectroscope steliaire ayant été perfec- 

 tionné, j'ai été encouragé, par un Membre illustre de l'Académie, M. Fizeau, 

 à continuer ces recherches : j'ai pu aborder la question avec plus de 

 chances de succès et la résoudre au moins dans certaines limites. Mais 

 avant d'exposer mes résultats, il est nécessaire de rappeler en peu de mots la 

 théorie. 



» Les physiciens ont admis et constaté qu'un mouvement de translation 

 donné à un corps sonore, et ayant pour effet de l'éloigner ou de l'appro- 

 cher de l'observateur, est capable de modifier la hauteur du son. M. Fizeau 

 est, je crois, le premier qui ait fait cette remarque et qui l'ail étendue à la 

 linnière. Autrefois M. Doppler a insisté sur ce point, et ce fut pour préparer 

 les données nécessaires à la vérification de sa théorie que le P. Seslini, eu i845, 

 entreprit à l'Observatoire du Collège romain un catalogue des couleurs des 



