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 la 2* série du Journal des Mathémaliqites inires et appliquées, et Hans les annales 

 des Mines, t. XIX, 1861, je me suis occupé de diverses questions cjui inté- 

 ressent la pratique, et notamment de la forme des courbes terminales du 

 spiral au point de vue de l'isochronisme. Par la loi à laquelle je suis par- 

 venu, et qui comprend une infinité de courbes, j'ai déterminé un certain 

 nombre de types. Après avoir examiné l'influence des diverses causes de 

 perturbation, telles que l'inertie du spiral, les frottements contre les pivots, 

 et avoir démontré que ces influences étaient très-diminuées pnr la forme 

 de ces courbes théoriques, j'avais indiqué comment, au moyen de quelques 

 tâtonnements, on arriverait aux dernières limites d'isochronisme pratique 

 en faisant disparaître les perturbations secondaires qu'il est impossible de 

 faire entrer dans le calcul. 



» Voici maintenant les résultats qu'une expérience continue de plusieurs 

 années a fait connaître relativement à ces spiraux. Leur usage s'est répandu 

 dans la pratique, et je citerai notamment deux de nos meilleurs construc- 

 teurs, M. Dumas, de Saint-Nicolas, et M. Leroy, de Paris, qui les emploient 

 constamment. Outre les pièces fournies à l'industrie privée, nombre d'ap- 

 pareils construits par eux d'après ce système ont subi avec succès les 

 épreuves officielles du concours au Dépôt de la Marine impériale, et ont 

 été achetés potu" le compte de l'Etat. 



» Je citerai comme exemple exceptionnel de régularité de marche le 

 chronomètre n^agt de M. Leroy, qui, parti avec une marche diurne en 

 retard de o",6, est revenu récemment, après une campagne de plus de deux 

 ans, avec la même marche diurne en retard de o",6. 



» La manière dont ces spiraux se comportent dans les épreuves relatives 

 à l'isochronisme est la suivante. Ces épreuves se font habituellement dans 

 des limites fort exagérées. Ainsi, l'on observe la marche en faisant décrire 

 d'abord au balancier des arcs d'un tour et demi, soit 54o degrés environ; 

 puis, en lui faisant décrire des arcs d'un demi-tour, soit environ 180 degrés, 

 et l'on compare les résultats. La différence entre les amplitudes des oscil- 

 lations du balancier, dans les deux cas, est de 36o degrés, c'est-à-dire énor- 

 mén)ent plus grande que celle qui a lieu dans la réalité au commencement 

 et à la fin d"une campagne. Voici maintenant, dans ces épreuves très-exa- 

 gérées, les résultats que donnent les spiraux théoriques. 



» Avec le calibre ordinaire du chronomètre de bord français, destiné à 



la détermination de la longitude en nier, il y a en moyenne une avance 



diurne de 10 à 12 secondes de petits arcs par rapport aux grands, et cela 



quel que soit le type des courbes théoriques. Avec le calibre plus petit du 



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