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 moindre pour le premier que pour le second point. Si l'on considère en- 

 core deux points quelconques de In membrane, symétriques par rapport au 

 grand axe, leurs mouvements sont égaux et de même sens. 



.< Définissons ligne hyperbolique les deux branches d'une hyperbole ter- 

 minées au grand axe qui possèdent la même asymptote, de manière qu'une 

 hyperbole est comptée pour deux lignes hyperboliques; mais si l'un des 

 axes de la membrane est immobile, il .sera compté pour une seule ligne 

 nodale hyperbolique. Les formules des mouvements des deux genres dé- 

 pendent de deux constantes dont l'une est proportionnelle à la hauteur du 

 son, et dont l'autre est un nombre entier g, qui représente le nombre des 

 lignes nodales hyperboliques, et ces mouvements peuvent être groupés 

 deux à deux d'une manière fort remarquable. En effet, à un nombre /de 

 lignes nodales elliptiques et à un nombre g- de lignes nodales hyperbo- 

 liques correspond un état vibratoire de chaque genre. Or, quoique ces états 

 vibratoires diffèrent à la fois par les deux systèmes de lignes nodales et par 

 le son résultant, ils se confondent cependant dans la membrane circulaire 

 pour donner comme lignes de nœud, /"cercles concentriques et g diamètres 

 qui les divisent en parties égales. On comprend d'après cela que si l'excen- 

 tricité est très-petite, les sous de ces deux états vibratoires différeront très- 

 peu. 



» Il faut mettre à part le cas où il ne se produit pas de lignes nodales 

 hyperboliques; car le mouvement ne peut plus être que du second genre, 

 et il n'y a qu'un état vibratoire qui produise/ ellipses nodales. 



» Le mouvement vibratoired'une membrane renfermée entre deux ellipses 

 homofocales dont tous lespoints sont parfaitement fixés, est aussi soumis à 

 des lois fort simples. 



» Les lignes nodales sont encore des ellipses et des portions de branches 

 d'hyperbole qui ont les mêmes foyers que les deux ellipses des contours. 

 Et il y a encore deux genres de mouvement vibratoire : dans l'un les por- 

 tions du grand axe renfermées entre les deux contours sont des noeuds, 

 dans l'autre des ventres de vibration. Mais lorsqu'on étudie les états vibra- 

 toires des deux genres qui donnent pour nœuds /ellipses et g lignes hy- 

 perboliques, on trouve, si le nombre g est assez grand, et si l'ellipse n'est 

 pas très-excentrique, que le son est à très-peu près le même, ainsi que la 

 disposition des ellipses nodales. Or, les deux sous différant excessivement 

 peu, on sait que dans l'expérience les deux états vibratoires se superpo- 

 sent, et dans le mouvement résultant la disposition des g lignes nodales 

 hyperboliques peut varier d'une infinité de manières. 



