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et présentée à cette date par Hiiyghens lui-même dans l'une des séances de 

 l'Académie. » 



Règle pour trouver les logarithmes ( i ). 



« Le calcul suivant celte règle est beaucoup plus court que par celle 

 dont on s'est servy jusques icy, et pour faire voir la différence il faut seule- 

 ment remarquer que pour trouver par exemple le logarithme de 2 jusques à 

 dix chiffres vrais, il fallait extraire environ quarante fois la racine carrée 

 d'un nombre de 64 chiffres, là où, par la présente règle pour avoir le 

 mesme logarithme, il ne faut qu'extraire six fois la racine carrée d'un 

 membre de 28 chiffres et faire ensuite trois divisions et une mulliplication. 

 La règle est celle-cy. 



» Il faut avoir une fois pour tout les racines carrées du nombre 10 ex- 

 traites consécutivement jusques à la sixième, et chaque racine de i/| chiffres, 

 et si on désire avoir les logarithmes jusqu'à 10 charactères véritables, ou 

 jusqu'à la septième ou huitième racine et davantage (et quant et quand de 

 plus de chiffres) si l'on les veut encore plus précisément. Ainsy la racine 

 cinquième extraite de 10 est 10 746078 283 21 3, qui soit appelée a. 



u La racine sixième est 10 366 32g 284 377, qui soit b. 



» L'unité 10 000 000 000 000, soit d (c'est-à-dire étant multipliée 

 par 10" conune sont également les racines pour faire en aller les fractions). 



» Maintenant il faut trouver un nombre égal à 



+ l\ob — 3a — 'id, 



100 du 



lequel nombre est icy 



559661 o35 184 532 ; 



on le multipliera par a — d, dont le produit sera 



4 175 509 443 1 16 778 , 



tlout il sera assez de prendre les premiers charactères; et il faut noter que 

 ce nombre une fois trouvé servira ensuite au calcul de tous les logarithmes. 



» Soit proposé de trouver le logarithme de 2; il faut avoir se'mblable- 

 ment la cinquième et la sixième racine extraite de 1 eu i4 chiffres, comme 

 auparavant du nombre 10. 



" La cinquième racine de 'i est 102 189 171 l\%6 54', qui soit dite y". 



» La sixième racine de 9. est 10 108 892 860 517, qui soit dite cj. 



» Et l'iuiité comme devant 10000000000000, soit d. 



(i) Extrait du Registre ilet procès-verbaux , t. I, p. ^o; 1666. 



