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De j? = O à ^ = 2^2 — k^t '■ vitesse = t^^ , compression =/'.,; 



À jr =z a i f ^ k,l—x M, A, i-f-jT— îa,\ 



T 



, / M. k.l—x M. A.i-f-jT— îa,\ 



» J'ai fait subir trois sortes de vérifications à ces expressions. 

 » 1° Par la condition de conservation de la qnantité de mouvement. On 

 trouve, en effet, si l'on effectne les substitutions et les calculs, 



= M,('', H -[ \ v\,dx-Jr\ v\(ix]- 



"' \Jo - J,a.-k,t - I 



(7) 



» a° Par la condition de conservation de la demi-force vive totale, jointe 

 au travail de compression des diverses parties de la barre «.,, car on trouve 



— ^-^ H ^ = M, -^ H / [v.-,- -\- kl) ^-\dx ^ ^ldx\ 



' " TVI l~ /* 2 o. — k. t 



Jia. — k.t J 



1) 3° Enfin, par la comparaison des expressions en termes finis (4), (5) 

 et (6) avec les expressions en série trigonométrique. Celles-ci, poin- un 

 point de la première barre à nne distance x' de son extrémité libre et 

 pour un point de la deuxième à nne distance .r de la jonction, sont 



mx m 1 /ij 



COS 



(', = ^ »2 AX, COS77î« i COS 



l'a ^ y m AXj COS mt \ cos — ^ cos 



ma y ma. 



V s'appliquant à toutes les racines m de l'équation transcendante 



(ro) m (^— tang — + ^^ tang — j = o, 



et A étant donné par 



