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 qui, par son développement en série, donne les cinq premiers termes de la 

 série en parenthèse. De plus, comme il y a une infinité de solutions pos- 

 sibles, Huygbens choisit une expression du second degré par rapport à w, 

 ou du premier degré par rapport à f et g, telle que 



' ' r 7 ( I -1- ''J -I- aoj- ) r= I + 0) — — -■ -+- 



I -f- <a -f- pw' ' I ^ ' ti 3o 3o 



d'où 



lO 



et 



— , fi = — , y = -J-, (? = — I, 



->7 3 m' 27 ^ ' b io 3o 3oo 3oo 



' l-f-wH ' 



10 



et, puisque g =; i -i- w et f=g^, on aura 



- (3 + 3/ - 4ogj = 54 I ' -■ ' _ _,_ i_ 



3 + 3/ H- 4^ V ^ -:/ < 0; "*\ ' 6 3o 3o 3oo 



Par conséquent, si l'on représente par Q la série en parenthèse, on aura 



exact jusqu'au sixième terme. 



» On aura de même, pour tout autre nombre A, en posant a=:\\, 



b = ^n et ? = _____ ~ 3 -f- 3rt- 4o/j, 



logA = 



«/ 54' 

 par conséquent, poiu- lui système quelconque de logarithmes, 



iogN_'-7Q_ ('-7)'^Q 



logA I P («— t) P 



» Huygliens applique sa méthode aux logarithmes vidgaires et cherche 

 les racines en extrayant six fois consécutivement la racine carrée du nombre 

 donné; il obtient alors 



a = \/ 10 = i ,07460 . . . , 



b = v'rt = I ,o3G63. . . , 



• p- ::!3::;l:: +3^--^'5:=.55,966...; 



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