( &Ç>[^ ) 



donc 



(a-i)P = 4,17550... 



"'«''= (-7) 4^^^- 

 La constante de Huyghens est 



4,i755oq443i 16778= ^"3°^^'° - (3+3vm-4ov 10) (v"iô-i). 



' ' [3 + 3 V 10+4 y/io J 



» Soit proposé de trouver le logarithme de 2, on cherche 



/= y/a = 1,021897..., I — -= 0,021427..., 



g =v/7= 1,010889..., Q =54,5869...; 



donc 



«Qf' — 7) = 1,2569... 



et 



^^§^ "^ 4,.755... = o,3oio2 999367. 



» Le résultat ohtenu à l'aide de la forniule et des constantes de Huy- 

 ghens peut être exact à quinze chiffres, il le sera toujours à une unité du 

 onzième chiffre au moins. 



» En effet, puisque dans les facteurs en parenthèse on a substitué 



(^ . . . j à \-j~ • ■ • )» les valeurs de P et de Q seront trop petites 



)) Mais comme on peut toujours supposer N entre i et ro, l'erreur rela- 

 tive du dénominateur sera <C o,o"47) et celle du numérateur sera moindre; 

 par conséquent le résultat obtenu sera trop grand. Si N est près de l'unité, 

 l'erreur sera à son maximum et pourra être d'une unité du onzième chiffre 

 décimal (comme dans l'exemple de Huyghens) ; à mesure que le nombre N 

 augmente, l'erreur diminue et finit par devenir mille, et le logarithme sera 

 exact à une unité du quinzième ordre. » 



ASTRONOMIE. — Mémoire sur nue méthode pour déterminer la dislnnce de 

 (jiicliiaes étoiles, ou du moins une limite supérieure de cette dislance; par 



M. ClI. Dl'FOUK. 



« Les Comptes rendus du 2 mars 1868 contiennent une Note remarqua- 



