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 riables ;•, r,, s, £,, ij;, 5. Dans ce cas, les valeurs de ?/, ",,•■• seront 



u = cosiJ>cosc — sin t|>siii scosC, c = sin^j^cose + cosij^sinecosô, 

 ^/, = cosdicosc, - siin{;sin£,cosÔ, i', = sinil(Cos£, + cosi|i^inc,cos5, 

 «^= sin ij>sin5, t'2= — cos(j>sin9, 



i\' = sin 6 sine, 



IV, = sinÔsin£,, 



(\'o=COS&. 



» Soient /, m, n les vitesses angnlaires anionr des axes mobiles; on a. 

 comme il est connn, 



/ = 7,'5'+ y, j^;', + 7o/3',, m = »-/'+ a, •/, -i- a,-/,,. /; = j'Sî<'+ /3, a\ + jî^a^, 



et 



a' — f-^ii — -/m, [i'=-^l — a?i, ■/' = o:in — [il, a\ = f-j,?! — y, m. 



» Ue ces relations et des éqnations (ij et [■i] on déiinit, ponr la demi- 

 sonnne des foi'ces vives 



expression 



P-- [(" 



H — o/ I + ( / sin - '>i — m cos ■ 



+ p., /H ( // o/ j + I / sin - oj — m cos - oj | |) 



et les qnatre intégrales connnes du problème des trois corps seront 



//, /i élant les denx constantes. 



« Or, en ])os;int 



dT tlT <IT 



et en snbslitnani dans la valeur de T pour /', r\, '»'. /, m, ii les valeurs 

 qu'on obtient de ces équations et des dernières équations (3), on a, après 

 (|uelques réductions, 



T=. 



i''-"- V/' + i (î + ^/' '^«^^)"+ ITT (v - î 



A cos Q 



/,■ sin- 8 



ij., /'îsin-c,) • 



