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 M. Aux prie l'Académie de vouloir bien le comprendre parmi les candi- 

 dats à la place vacante, dans la Section de Médecine et de Chirurgie, par 

 suite du décès de M. Serres. 



(Renvoi à la Section de Médecine et de f'.hiruigie.) 



M. Janssen informe l'Académie qu'il vient de recevoir de M. le Ministre 

 de l'Instruction publique, sur la demande du Bureau des Longitudes, la 

 mission d'aller observer, dans l'Inde anglaise, Féclipse totale du i8 août 

 prochain. Il désire profiter de ce voyage pour aborder l'étude de diverses 

 questions de physique céleste et terrestre, et demande à l'Académie de vou- 

 loir bien augmenter les ressources qui sont mises à sa disposition, afin de 

 lui permettre de réaliser un programme qu'il soumet à son approbation. 



Cette demande sera soumise à la Commission administrative. 



GÉOMÉTRIE. — Théorèjues relatifs à la théorie (les surfaces; par M. P. Morin'. 



" 1. Quand deux surfaces 1, 1' se coiqient suivaiipt une courbe a, la 

 variation infinitésimale de l'angle V sous lequel se traversent ces surfaces 

 entre deux points de la courbe a est la somme des torsions géodésiques de 

 cette courbe, considérée comme appartenant successivement à l'une et à 

 l'autre surface. 



» On suppose, dans cet énoncé, cjue les sens positifs des torsions géodé- 

 siques ont été choisis convenablement; sinon, la somme des deux angles de 

 torsion pourrait se trouver remplacée par leur différence. 



» 2. COROLL.\iRE. Si Ci, R|, Ro représentent l'angle que fait la ligne g en 

 un de ses points M avec la direction principale relative à ce point sur la 

 surface 1, et les deux rayons principaux de celte surface; si ly.', R, , R'., in- 

 diquent les mêmes choses relativement à la surface 2', et que f/s soit l'élément 

 d'arc de la combe '7, on a pour expression des deux torsions géodésiques 

 d-, dr', 



d' 



Vg étant l'angle des deux surfaces au point adopté comme origine des arcs. 

 » 3. Si deux surfaces se coupent sous un angle constant, ce qui com- 

 prend aussi le cas où elles se touchent suivant une ligne, on a sur tonte la 



