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isolé plongé dans les mêmes couches aériennes qui forment l'atmosphère. 

 Le 22 avril 1868, j'ai eu de nouveau l'honneur de faire hommage à 

 l'Académie d'un opuscule ayant pour titre : « Observations sur l'argvunent 

 proposé au sujet de l'hvpothèse de l'électricité négative d'induction qui, 

 sous forme d'anneau, entoure un nuage qui se résout en pluie, en neige ou 

 en grêle ». Dans cet opuscule, j'ai fait connaître cent sept observations d'é- 

 lectricité statique et neuf cent vingt-cinq d'électricité dynamique, subver- 

 sives de l'hypothèse de M. Palmieri et du Père Secchi, qui jusqu'à présent 

 n'ont pas pu produire un argument complet et décisif en faveur de leur 

 opinion. J'espère que l'Académie et les physiciens électriciens de France 

 voudront bien faire répéter mes expériences, qui modifient les doctrines 

 suivies jusqu'à présent, dans les écoles, sur l'électricité d'induction. Je le 

 réclame comme une faveur au nom de la science et de la vérité. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur une involution spéciale du quatrième ordre, et son appli- 

 cation aux lignes spirirpies. Note de M. de la Gour\erie, présentée par 

 M. Chasles. 



« Dans une précédente Note (10 février 1868), j'ai énoncé plusieurs 

 théorèmes relatifs à la spirique; j'ai dit notamment que celte courbe appar- 

 tient à six tores qui, dans certains cas, sont tous imaginaires. Jusqu'à pré- 

 sent, on a toujours considéré la spirique sur un tore réel, et, par suite, 

 plusieurs des formes qu'elle peut prendre n'ont pas été reconnues. Je me 

 propose d'indiquer quelques théorèmes à l'aide desquels j'ai pu distinguer 

 les principales variétés de la spirique et trouver leurs propriétés spéciales. 



» 1. J'appelle points centraux d'un groupe de quatre points en ligne 

 droite, les points centraux des involulions quadratiques déterminées par les 

 quatre points pris deux à deux des trois manières possibles. 



» En général, dans une involution du quatrième ordi-e, les points cen- 

 traux varient pour lesdifférents groupes, maisquand deux groupesde (]uatre 

 points ont leiu's points centraux communs, tous les groupes de l'involution 

 qu'ils déterminent ont les mêmes points centraux, et cette involution com- 

 prend tous les groupes qui ont ces points pour points centraux. 



» Les points centraux forment, avec le point de l'infini, un des groupes 

 de l'involution. Comme d'ailleurs on peut les construin' quand un des 

 autres groupes est coniui, ou voit que l'involution spéciale que je consi- 

 dère est déterminée parmi seul groupe de cpiatre points. 



» 2. Quand les groupes d'une involution du quatrième ordre ont les 



