(4) (îi^-,)v;„ 



( 83? ) 



(2) — — — -- < n'^ avec ii' < « — i 

 [a! étant le nombre des facteurs premiers de n' -\- \), 



(3) ^-^<«, 



2v — 3 



1 

 q étant le nombre premier immédiatement supérieur a - 



)) Si V est très-grand, ia dernière inégalité est celle qui donne pour la 

 limite de n la plus petite valeur asymptotique; cette valeur asymptotique 

 est sensiblement égale à y/av'. 



» Si v^ 12, mais > 7, on aura 7z ^ 3v. 



» Si V ^7, mais > /j, on aura «f 2v. 



» Enfin si v!;4> on aura njv d'après un théorème de M. Mathieu. » 



LUMIÈRE ÉLECTRIQUE. — Association de l'incandescence de ta magnésie à 

 celle des charbons entre lesquels se produit rare votlaïque. Note de 

 M. F. -P. Le Rocx, présentée par M. Edm. Becquerel. 



« Dans la plupart des applications auxquelles peut donner lieu la 

 lumière voltaique, on se propose d'éclairer une région plus ou moins res- 

 treinte de l'espace; la lumière émise par la source dans toute autre direc- 

 tion serait donc perdue, si l'on ne cherchait à la recueillir par des réflecteurs 

 plus ou moins bien appropriés au but que l'on se propose d'atteindre. D'un 

 autre côté, l'expérience montre que l'arc voltaïque tend sans cesse à se 

 déplacer, d'une manière tout à fait irrégulière, par suite d'inégalités dans 

 la cohésion des charbons, d'impuretés qui y sont contenues, et surtout 

 des moindres agitations de l'air. Comme précisément, ainsi que je l'ai fait 

 remarquer dans une autre Note, les parties les plus éclairantes des charbons 

 sont les surfaces entre lesquelles l'arc se produit, il en résulte que, par 

 suite des déplacements que celui-ci subit, ces surfaces s'inclinent plus ou 

 moins, tantôt dans un sens, tantôt dans un autre, et donnent lieu ainsi à 

 des variations considérables dans la quantité de lumière émise dans les 

 diverses directions. 



» J'ai pensé qu'en plaçant dans le voisinage de l'arc, du côté op|)osé à 

 celui où on veut envoyer la lumière, un corps capable de rendre sous 



