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mier cas à une forme finie, toujours plus simple pour le calcul qu'une série 

 dont les termes dépendent des racines d une équation transcendante. 



)) Or on peut voir qu'on peut y ramener aussi celle du second. 



» En effet, dans la supposition encore pins générale où les deux barres 

 auraient la forme de solides quelconques allongés dont les oxes, lieux des 

 centres de gravité de sections perpendiculaires, sont (.\c\i\ lignes droites 

 se prolongeant l'une l'autre, et en appelant, pour la première barre ou 

 barre heurtante : 



a, la longueur, 



X, l'abscisse d'une des sections transversales, comptée sur l'axe à partir 

 de l'emplacement initial de l'extrémité libre, 



il,, fonction de x,, la superficie de cette section, 



—1 E, , fonctions aussi de o',, la densité de la matière et le module 



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d'élasticité d'extension des fibres parallèles à l'axe, 

 V, la vitesse initiale de la barre, dans le sens de jc, positif, 

 u, le déplacement, au bout du temps t, et dans le même sens, de la sec- 

 tion ù,, 

 «2, JTo, ..-, iio les mêmes quantités pour la deuxième barre, V, se comptant 

 positivement dans le même sens que V, et que .r,, u, ; 



on a les équations dilférentielles indéfinies 



. , V d.r,j _ 11,11, (lUi, \ dxj _n,a, d'u, 



^ ' fl.r, g lit' djc, g dt'^ 



à résoudre par rapport à «, , u>^ de manière à satisfaire aux conditions dé- 

 finies extrêmes et initiales suivantes : 



(3) («. ),=., = - («.k=., (e. i2. g)^^^^^ = (e, iX g)^^_; 



(4) K)< = o=0, («.), = „= O, (^^■),_=V. (Îl. = o=-^- 



» Quand les densités et les élasticités sont constantes clans chaque barre, 

 supposée être en tronc de pyramide ou de cône, en sorte qu'on ait, w,, Wo 

 étant les bases libres et /?,, h., deux constantes positives ou négatives, 



(5) Û, = 0), h + ijj , i2^=ojJi+J 



