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 par conséquent, 



(5) u'„ = (A- + i)iv„_,. 



» Dans celle-ci, si l'on substitue à « successivement 



Il — I, 11 — 1^ n — 3, . . ., 3, 2, 

 on aura 



(6) cv„ = (A- + j)''-'tv,, 



w, exprimant l'espace vide qui environne les molécules de premier ordre, 

 lesquelles, étant de matière continue, représentent les atomes. 



» Appelons IV tout l'espace, vide de matière pondérable, compris dans 

 le corps; nous déduirons de l'équation (6) 



w = \{k -h I )"-' + ( A • + I )«-- + ( A + i)"-» + . . . 



+ (A + i) + i]iv, = ^ j IV,; 



mais, par suite de l'hypothèse adoptée, on doit avoir w" = At^, donc 



(7) tv = [(A + i)«->]V. 



Si nous substituons cette valeur dans la première des équations (i), nous 

 aurons les suivantes : 



^ ^ (/.' -h i)" {/<■ -4-1)" 



En comparant ces dernières avec les équations (2), nous aurons les équa- 

 tions 



cl'— d (/. -+- l)"— 1 (/ 1 



d' (X- + i)" d' 



et de la première, ainsi (jue de la seconde, on tirera 



, loi;./'— logrf 



Comme la densité f/'de la matière continue doit être constante pour toute 

 substance, il n'y a de variable dans l'équation (9) que la seule densité d. 

 Par conséquent, nous concluons que l'ordre /i""'"' de la molécule, entre les 

 plus complexes d'ini corps, croît à mesure que diminue la densité de ce 

 même corps, et vice verni. 



<> CovoUairt. — Newton, lui aussi, a étudié la partie pleine de matière 

 pondérable, et celle cpii en est privée, clans le volume apparent des 

 corps (*), mais sans traduire en calcul son hypothèse, qui résulte de la 



(*) Traité d'Optique; Paris, 1722, p. 3i5 et 3i6. 



