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 PRIX A DÉCERNER EN 1869. 



GRAND PRIX DES SCIENCES 3IATHÉMATIQUES. 



(Commissaires : MM. Chasies, Liouville, Bertrand, Ossiaii Boiinel, 



Serret rapporteur.) 



On ne connaît que quatre intégrales des équations différentielles du 

 mouvement de trois ou d'un |)]us grand nombre de corps soumis à leurs 

 attractions mutuelles; ces intégrales sont données immédiatement par le 

 principe des forces vives et par celui des aires. 



Aucune autre intégrale n'a pu être obtenue jusqu'à présent, mais Jacobi 

 a introduit dans la science, il y a déjà plusieurs années, un théorème nou- 

 veau, d'après lequel le nombre des intégrations à exécuter peut être regardé 

 comme diminué d'une unité. 



L'Académie juge qu'il y a lieu de faire un nouvel appel aux efforts des 

 géomètres et de provoquer, dans la même voie, des perfectionnements 

 auxquels l'astronomie peut avoir à emprunter d'utiles secours. En consé- 

 quence, elle propose comme sujet du grand prix des Sciences mathémati- 

 ques, à décerner en 1868, la question suivante : 



« Perfectionner en (juelrjiie point essentiel la théorie du mouvement de trois 

 » corns (lui s'attirent mutucllcnienl , suivant la toi de la nature ^ soit en ajoutant 

 » (luclque intégrale nouvelle à celles déjà connues, soit en réduisant d'une ma- 

 n nière quelconque les difficultés que présente la solution complète du problème. » 



L'Académie, prenant en considération l'importance de la question, a dé- 

 cidé que le Concours serait, pour cette fois, prolongé d'une année. En 

 conséquence, les Mémoires devront être déposés au Secrétariat de l'Institut 

 avant le i" juin 1869, et le prix sera décerné dans la séance publique de 

 la même aiuiée. 



