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 (l'une manière générale la valeur de la dilatation d'un cristal suivant une 

 direclion quelconque rapportée à trois axes rectangidaires de dilatation, on 

 parvient à une formule très-simple renfermant seulement les carrés des co- 

 sinus des angles faits avec les trois axes, ainsi qv.e les trois coefficients prin- 

 cipaux de dilatation correspondant à ces axes. 



» Mais il importe de remarquer que le raisonnement qui a conduit à ce 

 résultat repose en réalité sur le principe suivant : 



» Quelque complexe que soit la forme cristalline, quelque variées que 

 soient les dilatations observées dans les diverses directions du cristal, que 

 ce soit même ici des contractions, là des dilatations, il n'existe véritable- 

 ment que trois dilatations [)rimitivcs, distinctes, indépendantes les unes 

 des autres et se manifestant seulement dans trois directions fixes, orientées 

 entre elles à angles droits; ce sont les trois axes de dilatation. Dans toute 

 autre direction que celles-là, on n'observera que les effets simultanés de 

 ces trois dilatations primitives, lesquelles se manifesteront toujours indivi- 

 duellen)ent, suivant leurs intensités et leurs directions propres et d'une 

 manière constante pour l'unité de longueur. 



» On peut ajouter que toutes les parties élémentaires du cristal étant 

 identiques entre elles, ces axes ne sont pas représentés par trois lignes de 

 situation déterminée dans l'intérieur du cristal, mais en réalité par trois 

 systèmes rectangulaires de lignes parallèles considérées dans chacun des 

 points intérieurs. 



» Pour achever d'énoncer ce qui paraît essentiel dans ces propriétés sin- 

 gulières qui semblent révéler en quelque sorte une disposition trinaire dans 

 les éléments de la matière cristallisée, il reste à dire en quoi chacune des 

 trois dilatations principales doit différer de toute autre dilatation résul- 

 tante, ou, en d'autres ternies, quel est le caractère distinctif d'un axe de 

 dilatation. 



M Que l'on imagine une sphère isolée dans la matière du cristal à une 

 certaine température, si l'on vient à l'échauffer, la sphère se dilatera iné- 

 galement suivant ses divers rayons, et sa forme deviendra ellipsoïdale dans 

 le cas le plus général ; mais il y aura toujours trois diamètres rectangulaires 

 entre eux aux extrémités desquels le déplacement d'un point situé sur la 

 surface de la sphère se fera suivant une direction radiale, c'est-à-dire suivant 

 le prolongement du rayon lui-même et sans déviation latérale. 



» C'est là le véritable caractère des axes de dilatation et le principe de 

 la construction géométrique d'où l'on a déduit, dans le premier Mémoire, 

 la formule que nous examinons ici. 



