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 vaut l'autre axe, appelant enfin A, B, C, D les dilatations snivaiit les quatre 

 directions (A), (B), (C), (D) désignées plus haut, on peut exprimer par 

 la formule générale (i) trois de ces dilatations A, C, D en fonction de leurs 

 directions angulaires rapportées aux trois axes, et des trois dilatations prin- 

 cipales ou axiales; cela donne trois équations pour trois inconnues, d'où 

 l'on parvient, à l'aide de quelques transformations analytiques, aux solu- 

 tions suivantes : 



(4) tang^x + »^"gX 3D-11 + bVc) " ' = «' 



(5) a, =ifA+C + '^~^ 



COS 2JJ 



(6) «,,= A + C — a,. 



L'équation du second degré (4) donne, par les signes + et — de ses ra- 

 cines, deux tangentes qui répondent à deux angles / distants de 90 degrés. 

 Ce sont précisément les situations des deux axes de dilatation dans le plan 

 de symétrie, y^ est positif de (A) à (C); les équations (S) et (6) donnent les 

 valeurs numériques des deux dilatations axiales correspondantes. Je dois 

 faire remarquer que, si l'on introduit dans la formule (4) la dilatation oc- 

 taédrique E au lieu de D, l'azimut de la face (E) étant à 90 degrés de 

 celui de (D), il faut changer en même temps A en C et vice versa. Le calcul 

 numérique fait successivement avec les valeurs D et E donne pour l'un des 

 axes 



X = i4°4o', x = i4°5o'. 



Cette direction est prise à partir de la bissectrice optique. Pour la rappor- 

 ter à une face naturelle du feldspath p, par exemple, d faut, d'après 

 l'orientation du cube, y ajouter 4"3o', angle de la bissectrice avec p [*). 

 Convenant de jjIus d'appeler deuxième axe celui qui est le plus près de la 

 normale à la hauteur /«' du prisme, on aura, pour l'angle du deuxième 

 axe avec la base p dans l'angle obtus ph\ 



i9°i5'. 



(*) Toutes les delenninalions relatives aux bissectrices ou axes d'élasticilo optique rap- 

 portées dans ce travail sont extraites de plusieurs savants IMémoircs bien connus des pliysi- 

 ciens et des minéralogistes, et que nous devons à i\l. Des Cloizeaux [Annale.i des Mines, 

 t. XI et XIV) , mais surtout du grand Mémoire dn même auteur qui vient d'être imprimé 

 dans le tome XVIII du Recueil des Savants étrangers. Je dois également à cet observateur 

 éminent plusieurs déterminations nouvelles relatives aux axes de piopagation thermique de 

 Senarujont, extraites d'un travail inédit qu'il se ])ropose de publier prochainement. 



