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 (le 3 degrés pour les 5oo premieis mèlres; de G degrés pour i ooo mètres; 

 de c) degrés pour i Soouielres; de i i",5 pour •2000 mètres; i4 degrés pour 

 aSoo mètres; i G degrés pour 3 000 mètres; 18 degrés pour 35oo miti'es. 

 Moyeuue : i degré pour ig/j mètres. 



» La température des nuages est supérieure à celle de l'air situé au- 

 dessous et au-dessus. 



» Le décroissemeiit est plus rapide dans les régions voisines de la sur- 

 face du sol et se ralentit à mesure cpron s'élève. 



» Le décroisseuient est plus rapide le soir que le matin, et pendant les 

 journées cli. unies que pendant les journées froides. 



» On rencontre parfois dans l'atmosphère des régions plus ehaïKles ou 

 plus froides que la moyenne de l'altitude, et qui traversent l'almosplière 

 comme des fleuves aériens. Ces variations n'empêchent pas la loi générale 

 énoncée plus haut d'être l'expression de la réalité 



» Comme on l'a vu au § 2, la différence entre les indications du ther- 

 momètre de l'ombre et celles du thermomètre du soleil augmente à mesure 

 qu'on s'élève dans les hauteurs de l'atmosphère. » 



ALGÈBRE. — Sur les covarinnls el Invnrianls des formes binaires. 

 Note de M. P. Jordan, présentée par M. Hermite. 



« Dans son second Mémoire, upoH Qunii lies j M. Cay\ey a soupçonné qu'il 

 n'existait pas de système fini de covariants et invariants d'une forme donnée, 

 telle qu'on en puisse exprimer tout autre covariant et invariant comme 

 fonction entière à coefficients numériques. Quant aux formes binaires, je 

 suis parvenu à établir, pour une forme d'un degré quelcontjue, un système 

 fini, doué des propriétés dont il s'agit. 



» On obtient ce système, cpie je nommerai complet, pour une forme du 

 degré n, de la manière suivante, en supposant le système déjà contai pour 

 les formes d'un degré inférieur. La première série des covariants cherchés 

 contient toutes les formes qu'on a à établir pour le système d'une forme du 

 degré 7z — i . Pour définir les autres formes qui appartiennent au nouveau 

 système, désignons par œ, ^ deux formes binaires quelconques aux variables 

 homogènes x, r, et par (tpij')'' l'expression 



, , w. drf r/i^ K (litf d),^ /.(/{ — I ) ,/i,f di,f ^ 



^^'^' ^ d£^ i/j'' 7 dj:^-'df dy''-' d.r 1.2 dx^-'^ dy' de' dy'-- - 



» En composant, par une série de procédés analogues, une expression 



