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pour se développer une nourriture inorganique et le dégagement de l'oxy- 

 gène, les cellules animales demandent une nourriture organique et l'ab- 

 sorption de l'oxygène. Cette nourriture se rencontre dans le sang, et l'oxy- 

 gène leur est offert par les poumons. Ainsi, tout le sang se désorganise, et, 

 après la mort, on ne retrouve qu'un sang sombre et fluide : la fluidité de 

 ce sang indique le manque de fibrine et la couleur sombre indique l'ab- 

 sence d'oxygène : le liquide absorbe immédiatement de l'oxygène, quand 

 on l'expose à l'air après la mort. » 



ANALYSE. — Note relative à l'intégration d'une équation différentielle 

 remarquable; par M. Allégret. 



« Euler a dérnoiitré le premier que l'intégrale générale de l'équation 



différentielle 



dx _, dy 



\/A4- Ba: + Cx»+ Dj:'4- Ex' y/A + Bj H- 0/'+ D^'-t- Ej< 



qui a lieu entre les cinq paramètres A, B, C, D, E et les deux variables x 

 et j, peut être obtenue au moyen d'une équation algébrique entre x et j. 

 On obtient rapidement cette intégrale par le procédé suivant, dont l'idée 

 appartient à Lagrange. Si l'on pose, d'iuie part, 



X = A + Bx -i- Cjc- + D x' + Ex\ 

 Y = A + B r + Cj- + Dj>-= + Ej ■■, 



et, d'autre part, en introduisant la variable auxiliaire t, 



d.v dy , 



on observera tout d'abord qu'on a identiquement, en tenant compte des 

 valeurs précédentes de X et Y, 



rfX dX X — Y 



dx dy -^ — y r\ T- / \ 



En multipliant ensuite les deux membres de cette identité par 



(y/X ip VY) dt = dx + dj; 

 et en remarquant qu'on a 



(v/X zp vY) dt = (Ix - dy, 



3(S + ?)'" = ''(v^^^^)' 



