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dans réqiiation (2), ce multiplicateur a pour valeur, ainsi qu'on s'en assu- 

 rera aisément en opérant les réductions convenables, 



V/X^J9XY+3Yg(j-^) 



+ [(B^ - 3AC) + (BC - gkD)j+{C- - 3BD)j=l {j-xy-\ 



- 2v'XY[9XY + 3 (X- - Y^) (.r -j) - ^ ^ {^-jrr 



+ VY^J9XY+3xg(x-j) 



+ [(B=-3AC) + (BC-9AD):r-+-(C--3BD.r-J(j:-j/-j. 



» On voit donc, en écartant les cas très-particuliers où ce multiplicateiw 

 devient nul ou infini pour certaines valeurs données aux paramètres A, B, 

 C, D, que l'équation {1) est bien l'intégrale générale de l'équation (i). 



» Il résulte du fait analytique que je viens de découvrir que les trans- 

 cendantes données par la formule 



r 



dr 



(/(A-f-Bx-f-C.7.-'-+-D.r'f 



ont une grande analogie avec les transcendantes elliptiques dites de pre- 

 mière espèce, et qu'elles sont, comme ces dernières, susceptibles d'être 

 ajoutées entre elles, d'être multipliées ou divisées par des nombres entiers 

 ou fractionnaires, et cela au moyen d'opérations purement algébriques. 



» Je me borne pour le moment à énoncer ces propositions, qui me pa- 

 raissent dignes de l'attention des géomètres. » 



CHIMIE. — Eludes cltiinifjues, optiques et cristallocjraplncjiies sur les sels de 

 lliallium; pur MM. La.mv el Des Ci.oizeaux. (Extrait par les auteurs.) 



« En préparant les échantillons des principaux composé-s du thallium 

 que l'on a pu remarquer à l'Exposition universelle de 1867, l'un de nous a 

 obtenu plusieurs nouveaux sels de ce métal, et observé, relativement à 

 quelques-uns des sels connus, diverses particularités de forme et de com- 

 position imparfaitement décrites par les savants qui nous les ont fait con- 

 naître. Ces observations, et l'avantage de disposer de prodiuts aussi ren)ar- 

 quables par leur pureté que par la beauté de leurs formes géométriques, 

 nous ont conduits à reprendre et à compléter l'étude des principaux sels de 

 lliallium, au triple point de vue de la composition chimique, des propriétés 



