.r' r' 



( "95 ) 

 sera l'équation de la température dans un corps isotrope, où ces trois va- 

 riables représenteraient les coordonnées rectangulaires d'un point quel- 

 conque, et où fl^, /r, c" vaudraient l'unité. Donc la fonction ii, exprimée 

 en Ç, Tj, s, ne sera autre que la température relative à ce milieu isotrope, 

 supposé chauffé autour de l'origine dans un très-petit espace limité par la 

 suihce f{a'^, br,, c'Ç) =o. Oril est évident que, dans de telles conditions, 

 la température a la même valeur à chaque instant pour tous les points situés 

 à égale distance de l'origine. En désignant par W une certaine fonction, ou 

 aura donc 



(4) u=z^^{t,t- +-0^ + i;^), ou bien n=^w(t, 



» Les surfaces isothermes sont des ellipsoïdes concentriques, semblables 

 et semblablement placés, dont l'un n'est autre que l'ellipsoïde principal de 

 M. Lamé 



» En désignant par ^' la seconde des deux dérivées partielles de W, et 

 posant 



les formules (4) et (2) changeront l'expression (3) du flux Feu 



( 7 ) F = ( mjct -h ?ir, -+- pz,) W. 



» Ce flux est nul pour tous les éléments plans parallèles à la direction 

 (.r,, j',, z,), c'est-à-dire à celle dont les angles avec les axes ont leurs co- 

 sinus proportionnels à jc,, )■,, z, : donc la chaleur qui passe en chaque 

 point [jc, y, z) y marche suivant cette direction, la même à toute époque : 

 elle décrit une ligue que nous appellerons courant ou Jilcl de chaleur, 

 et dont la tangente, en un point quelconque {oc, y, z), a la direction 



(JT,, J,, S,). 



» Les relations (fi) donnent les conséquences suivantes : 1" aux divers 

 points d'un même rayon mené à partir de l'origine des coordonnées, les 

 courants de chaleur sont parallèles, et il suffit de considérer le point du 

 rayon qui est sur l'ellipsoïde principal; 2° un second point, qui a poiu* 

 coordonnées les valeurs correspondantes de jc,, j,, z,, appartient à Vcllip- 

 soïde des conduclibilités linéaires 



