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 que j'ai ainsi appelé dans une Note insérée à la page lo^ du tome I.XV des 

 Cninjites rendus, où j'indique des |)ropriétés intéressâmes de cet ellij)soïd('; 

 3° le même point est en outre situé sur le plan 



(9) Xx, -hfJ.J', + vz, = constante, 



mené pnr le point correspondant (x, j", 2), et conjugué au diamètre com- 

 mun des deux ellipsoïdes (5) et (8), qu'il coupe suivant deux ellipses liomo- 

 ihétiques; 4" si X, p., v changent de signe, mais que le point [x, 7-, z) reste 

 le même, la droite qui joint ce point à (j:,, j^,, :,) gardera la même gran- 

 deur, mais prendra une direction opposée à celle qu'elle avait d'abord : 

 d'où l'on déduit aisément que celte droite est la tangente, menée en 

 (x, 7', z), à l'intersection de l'ellipsoïde principal par le plan (9), et pro- 

 longée jusqu'à la rencontre de l'ellipsoïde des conductibilités linéaires; 

 5° enfin, si l'on suppose l'axe des^ à droite de celui des x, pour un obseï-- 

 valeur qui regarderait ces axes en ayant les pieds à l'origine et la tète dans 

 le sens des z positifs, et si l'on conçoit un autre observateur qui aurait les 

 pieds à l'origine et la tête dans le sens du denn-diamètre commun aux deux 

 ellipsoïdes (5) et (8), dont les angles avec les axes ont leurs cosinus propor- 

 tionnels à Xa-, iJ.b', vc- et de mêmes signes, cet observateur, tourné vers le 

 point (jT,^, z), verra à sa droite le point (jc,, j-,, z,). 



» De ces résultats on déduit, par simple intuition, que les courants de 

 chaleur sont des spirales tracées sur des cônes qui ont pour sommet com- 

 mun l'origine, et pour directrices les diverses sections de l'ellipsoïde prin- 

 cipal par des plans conjugués au diamètre commun de cet ellipsoïde et de 

 celui lies conductibilités linéaires. Ces cônes, constitués par une infinité de 

 courants pareils, sont de véritables toin-billons de chaleur. En s'écartant fie 

 l'origine, les spirales tournent de gauche à droite pour l'observateur consi- 

 déré ci-dessus, qui occupe le cône central. Toutes celles qui se trouvent sur 

 un même cône sont parallèles aux points où elles rencontrent la même gé- 

 nératrice : leur direction eu ces points s'obtient, en menant de gauche à 

 droite, à l'intersection de la génératrice considérée et de l'ellipse directrice, 

 une tangente à cette ellipse, et en joignant l'origine au point où cette tan- 

 gente rencontre l'ellipsoïde des conductibilités linéaires. La chaleur décrit 

 ainsi inie infinité de tours, et d'un tour à l'autre elle s'écarte de l'origine 

 qui est lui point asymptote. Le seul courant qui soit rectilignc est celui qui 

 corres|)oud au cône central, c'est-à-dire au diamètre commiui des deux 

 ellipsoïdes. 



» Si, an lieu du milieu indéliin dans tous les sens, on a\ail une pLupie 



