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 mince et plntie, taillée rlans le milieu et chauffée à l'origine des coordon- 

 nées, les courants de chaleur seraient encore des spirales, tournant dans le 

 même sens par rapport au même observateur, mais planes et parallèles à la 

 plaque. L'ellipsoïde des conductibilités linéaires donnerait, jiar son inter- 

 section avec la plaque, une ellipse honiothétique par rapport aux courbes 

 isothermes, et de plus il servirait à construire la tangente aux courants, 

 d'ime manière entièrement semblable à celle que je viens de montrer pour 

 le milieu indéfini. 



M Les résultats que je ne puis qu'indiquer ici sont développés dans un 

 Mémoire sur les rôles com()arés de l'ellip-soide principal et de celui des con- 

 ductibilités linéaires. » 



ASTRONOMIE. — Comparaison de la théorie de la Lune de IVL Delaunay 

 avec celle de M. Hansen. Note de M. S. Newcomb, comnuniiquée par 

 M. Delaunay. 



« Parmi les théories modernes de la Lune, déduites de la loi de la gra- 

 vitation universelle, il y en a deux qui l'emportent par leur précision, celles 

 de MAL Delaunay et Hansen. Les méthodes de ces astronomes sont si rafli- 

 calement différentes par leur point de départ, qu'une comparaison de leurs 

 résultats doit être à la fois intéressante et importante, parce que leur accord 

 devra mettre l'exactitude des valeurs théoriques des perturbations hors de 

 toute espèce de doute. Mais la forme de la théorie de M. Hansen est si diffé- 

 rente de la forme usuelle, qu'il est nécessaire de lui faire subir une com- 

 plète transformation avant qu'elle puisse être comparée directement avec 

 aucune autre. Prenons l'expression de M. Hansen pour l'anomalie vraie de 

 la Lune donnée à la page 3 de ses Tables de la Lune, 



/":= HZ -+- e, sin nz -+- e, sin 2 nz -+- e^ sin 3 «z -^ . . . , 



où Ci représente le coefficient de sin/(/— w) dans le développement de 

 l'anomalie vraie en fonction de l'anomalie moyenne. Substituant dans cette 



expression 



nz — g -{- nâz, 



nous avons 



f= ?iz -f-V <',sin/^^ -hSiCiCOS,i^nâz — ^ \ r f^, «c?z\sin(> — . . . 



La valeur de cette expression est donnée par M. Hansen dans sou Dnrte- 

 guncj, § 146. H faut aussi ajouter sa réduction à l'écliptique et ce qui pro- 

 vient des perturbations de latitude dans le facteur de cette réduction, quan- 

 tités qui sont données toutes deux dans le § i45 du Darlegumj. 



C. R., 1868, 1" Semestre. (T. LXVI, N" 24.) ' ^7 



