( I205 ) 



Nolices ofthe R. A. S., t. XXVllI, p. i44 : 



e— i= -q, 



formules où 



e est l'excentricité de l'orbite, 



q la distance périhélie de l'orbite, 



V la vitesse initiale, 



S la perpendiculaire abaissée du Soleil sur le mouvement initial, 



IX la constante de l'attraction solaire. 



Puis, admettons que nous voulions avoir quatre orbites : 



La première ayant. . . . ly = 2, e; = i,5, 



La seconde ayant q ^ 2, e = i,o5, 



La troisième ayant. . . , q ^ 2, e = i,oo5, 



La quatrième ayant. . . . q = 2, e = i,ooo5; 



nous aurons, d'après les formules citées. 



Pour la première. . . V" = o,a5|x, S° = 20, 



Pour la seconde. . . V := o,025/x, S^ = 164, 



Pour la troisième. . . V^ = o,oo25/jt., S- = i6o4, 



Pour la quatrième. . V'- ;= o, 00026 |x, S^ = 16004. 



» Maintenant si nous supposons toutes les vitesses initiales également 

 possibles, la probabilité d'une excentricité comprise entre les limites e^ et e^ 

 est sensiblement proportionnelle à l'aire Tr(S; — S\) calculée au moyen des 

 S correspondants. D'où il suit que si l'on avait observé i6oo4 comètes 

 d'iui ^ = 2 et d'une excentricité plus grande que i,ooo5, on pourrait à 

 priori s'attendre à y trouver : 



1440C comètes dont le e sérail compris entre i,ooo5 et i,oo5, 



1 44o " " i,oo5 et i,o5, 



i44 " " i)05 et 1,5, 



ao » surpasserait la valeur i,5. 



» Des conclusions analogues se présentent pour toutes les valeurs limi- 

 tées de q. Remarquons enfin que le surplus des excentricités petites aurait 

 été encore plus considérable, si nous avions introduit la supposition que 

 les valeurs de V deviennent moins probables à mesure qu'elles sont plus 

 grandes, ce qui nécessairement aura lieu après luie ceitaine limite, qu'il est 

 aujourd'hui inipossUile d'indiquer. 



» Pour résumer, on peut due qu'il y a ici deux conditions à satisfaire : 



C. K., 1868, 1" Semcsirt. (T. LXVl, N» 24.) 1 58 



