( i^/iS ) 



» Pour déterminer les trois quantités A, B, C, engagées dans ces relations, 

 nous exprimerons que les deux équations doivent être satisfaites, soit pour 

 un point quelconque de chacune des bandes prismatiques extérieures, soit 

 pour un point quelconque de la paroi extérieure du bloc. 



» Pour cette dernière paroi, on doit avoir simultanément u = i», .r = R|, 

 ce qui donne, en éliminant B par différence, 



u= — A(R — x). 



» Pour la face supérieure des bandes extérieures, la vitesse v est constam- 

 ment égale à la vitesse V du |)iston, pour toute position de la base supé- 

 rieure caractérisée par la valeur y = Vf, à un instant quelconque de 

 l'écoulement, ce qui fournit 



t. = _ A(jr — VO + V. 



M Enfin, pour tous les points de la face inférieure de ces mêmes bandes, 



V 

 on a évidemment f = o pour j^ = H, d'où A = _y^ ^ ce qui conduit aux 



équations finales, de mêmes numéros que celles de la Note précédente, 



H-r 



;8) f = v 



(9) - "=-V 



H — Vf 

 R — 



H — Vr 



» Pour la matière du prisme central, les équations dont nous devrons 

 nous servir sont encore 



(6 6k) î«' = A'.r + B', 



et les trois quantités A', B', C, variables suivant les diverses périodes de 

 l'écoulement, seront obtenues d'après les mêmes considérations. 



» Pour le plan vertical moyen, dont la position reste absolument con- 

 stante, on a nécessairement u' := o pour x =.o, ce qui donne B' = o et 

 u' = h! X. 



» Pour la face supérieure, la vitesse v' est toujours égale à la vitesse du 

 piston, ce qui donne v ' = V pour j = Vt, et, par suite, 



«^' = — A(J-V0 4-V• 

 )) Enfin, pour la face inférieure, c'est-à-dire pour j> = H, on doit avoir, 



