( 1202 ) 



combinaison, mais cette combinaison serait détruite clans les conditions or- 

 dinaires de température et de pression. 



» Tels sont les principaux résultats que j'ai déjà obtenus d'une série de 

 recherches entreprises sur ce sujet, au laboratoire de chimie de l'École Nor- 

 male supérieure. Je me propose de continuer ce travail eu l'étendant, autant 

 que possible, à un très-grand nombre de composés de ce genre. » 



MÉCANIQUE. — Sur un théorème de Mécanique. Note de M. R. Radav, 

 présentée par M. d'Abbadie. 



« On sait que les équations différentielles du mouvement d'un système 

 libre ont la forme canonique, et que les intégrales des forces vives et des 

 aires subsistent, soit qu'on prenne pour origine des coordonnées un point 

 fixe, ou qu'on rapporte tout au centre de gravité du système. Or on peut 

 démontrer que, dans le mouvement d'un système libre de 71 -h i corps 

 soumis seulement à leurs attractions mutuelles, il existe n -l- 1 centres qui 

 ont chacun pour n corps les mêmes propriétés que le centre de gravité 

 possède pour le système entier. Rapporté à l'un de ces centres, le mouve- 

 ment de n corps du système a lieu comme autour d'un point fixe. Pour 

 trouver ces centres, que j'appellerai les points canoniques, il suffit d'attri- 

 buer à tous les corps des masses fictives égales aux racines carrées de leurs 

 masses véritables, et à leur centre de gravité une masse sjm, égale à la racine 

 carrée de la masse totale m du système, puis de chercher les n-\-\ centres 

 de gravité de la masse \lm combinée successivement avec chacune des 

 masses sjnii. 



« Pour abréger le discours, j'appellerai le corps //?„ le corps principal, 

 les IL autres les planètes, le point canonique étant le centre de gravité des 

 masses \jm. et v/"o- Soit S le lieu du corps principal, P le centre de gravité 

 des planètes, A celui du système entier, B le point canonique relatif à S. 

 Les points A et B se trouvent sur la droite SP, et l'on a, en prenant m„ = i , 



SB:SA:BP:: — ~,^:^ 



» Dans le cas du système solaire, si S est le Soleil, \jm= 1,00067; le 

 point B occupe alors le milieu de SA et se trouve toujours en dedans de la 

 surface solaire. 



)) Soient ,r, , y, , z,- les coordonnées des différents corps, et X, Y, Z celles 

 de leur centre de gravité A, rapportées à une origine fixe; i,, y;,, 'Ci les 



