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 RAPPORTS. 



MÉCANIQUE. — Rapport sui deux communications de. M. Tresca^ des aS mai et 

 22 juin 1868, relatives à l'applicntio)i desfoniinles cjénérales du mouvement 

 des liquides à l'écoulement des solides ductiles. 



(Commissaires : MM. Morin, Combes, de Saint-Veiiant rapporteur.) 



« M. Tresca a présenté le 7 novembre 1864, ainsi que les 22 avril et 

 3 juin 1867, sur V écoulement des solides ductiles, surtout du plomb, sou- 

 mis à de fortes pressions dans des vases percés d'orifices de diverses formes, 

 trois Mémoires qui ont été honorés de l'approbation île l'Académie, et dont 

 elle a ordonné l'impression au Recueil des Savants étramjersàims ses s^éance?, 

 du 12 juin i865 et du 10 février 1868. 



» A celui de novembre i864 déjà imprimé (1 j, après avoir décrit les ré- 

 sultats relatifs au passage forcé de blocs cylindriques par des orifices cir- 

 culaires dont les centres étaient sur leurs axes, résultats qui étaient mani- 

 festés par les formes finales des faces jointives des plaques primitivement 

 planes dont il avait eu soin de composer .ses blocs, M. Tresca a présenté 

 une théorie mathématique destinée à expliquer, et au besoin à prévoir, le 

 mouvement pris par leurs diverses molécules dans cette sorte d'écoulement. 

 A cet effet, il part du principe, constaté par l'ensemble de ses observations, 

 de l'invariabilité de la densité de la matière, et par conséquent du volume 

 de chacun de ses éléments déformés. Il partage, par la pensée, le bloc en 

 trois parties : l'une appelée le cylindre central, à arêtes verticales, et ayant 

 pour base l'orifice même, supposé horizontal; l'autre appelée la partie laté- 

 rale ou extérieure au cylindre, et qui forme elle-même un cylindre creux ou 

 à base annulaire; enfin la troisième constituant leye/, c'est-à-dire celle qui 

 est déjà sortie par l'orifice, et qu'il a reconnue être aussi sensiblement cylin- 

 drique et constituer un simple prolongement du cylindre central. Puis il 

 admet comme hypothèse approximativement justifiée que dam chacune des 

 trois parties, et tant qu'elle n'en sort pas, toute lujne matérielle horizontale 

 reste horizontale , et toute ligne matérielle verticale reste verticale. 



» De cette double supposition, combinée avec le pruicipe de la perma- 

 nence du volume de chaque élément, il est facile de conclure que les com- 

 posantes verticales des vitesses de descente des molécules, considérées aux 



(i) T. XVIII du Recueil cité, et Annales du Conservatoire , t. VI. 



