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 divers points du bloc à un même instant de son écoulement, varient linéaire- 

 ment avec leurs coordonnées verticales, et par conséquent : i° décroissent 

 uniformément dans la partie latérale depuis la surface supérieure, où elles 

 sont égales à la vitesse de descente du piston, jusqu'au fond où elles sont 

 nulles vu que les mouvements ne peuvent y être qu'horizontaux; 2" croissent 

 uniformément dans le cylindre central depuis la surface supérieure, où elles 

 sont toujours égales à la vitesse du piston, jusqu'à l'orifice où elles sont égales 

 à celles-ci, augmentées dans le rapport de la base ou coupe horizontale du 

 bloc à la superficie de l'orifice; '5° sont constantes dans le jet, et égales 

 partout à la vitesse augmentée comme on vient de dire. 



» De là, toujours au Mémoire de 1864, M. Tresca déduit les trajectoires 

 parcourues par les molécules jusqu'à ce qu'elles fassent partie du jet, et 

 surtout les transformations que subissent les lignes verticales ou horizon- 

 tales en passant d'une des parties dans la suivante, où elles devieiuient 

 quelquefois obliques et courbes. Aux deux passages, les trajectoires, 

 comme les transformées, font des angles; mais il observe que ces bri- 

 sures viennent de ce qu'on étend approximativement jusqu'aux surfaces 

 de séparation les hypothèses de conservation de l'horizontalité ou de la 

 verticalité des lignes matérielles. En réalité il y a raccordement, ou plutôt 

 chacune de ces deux espèces de lignes forme d'un bout à l'autre une seule 

 et même courbe dont on ne fait qu'approcher au moyen des hypothèses en 

 question. 



» Dans ces calculs, qui datent de 1864, et que nous croyons nécessaire ici 

 de rappeler, M. Tresca ne considère les mouvements qu'en eux-mêmes, indé- 

 pendamment des forces qui les produisent; en sorte que l'on peut regarder 

 sa théorie comme appartenant à la cinématique des déformations, étudiée 

 pour la première fois par Cauchy en 1826 (i) dans ses recherches sur la 

 condensation et la dilatation des corps. On trouverait donc facilement que les 

 petits éléments sphériques se changent en ellipsoïdes, que les trois axes de 

 ces ellipsoïdes sont exclusivement horizontaux et verticaux, excepté dans 

 les petites poilionsoù il y a passage d'une des trois parties dans la suivante, 

 et que, sous la même restriction, il n'y a de glissements relatifs que sur les 

 faces dont la direction est oblique à l'horizon. 



)) Dans la première des deux Notes de 18G8, dont l'Académie nous a 

 chargés de lui rendre compte (et déjà, sans calculs, dans quelques parties 

 du Mémoire d'avril 1867), M. Tresca passe de la cinématique à la dyna- 



( 1 ) Exercices de Miithéiiiutiiiucs , 2' .uince. 



