r')[3 ) 



» Si les ])oinls du bloc étaient rapportés à des coordonnées reclanj^les .»', y' , ;', <lans les 

 sens desquels leurs vitesses fussent ii' , v' , n', on aurait pour condition de conlinuité ou <rin- 

 variabilité du volume et de la densité d'un élément c]uelcon(]ue 



(//(.' rh<' iliv' 



o; 



et, en changeant les variables ';', y', z' pour les coordonnées serai-polaires que nous venons 

 de désigner par j;, j>-, et auxquelles il n'est pas nécessaire de joindre un ant;le d'azimut, vu 

 que tout est symétrique autour de l'axe AG du bloc, on trouvera facilement pour condition 

 de permanence des volumes 



(2) 



du 

 dx 



(Iv 



= 0, 



égalité qu'il est facile de démontrer directement en cherchant, à la manière de M. Duhamel, 

 le volume de matière ([ui entre dans un petit espace fixe et celui qui en sort ])endant un 

 instant dt. Si l'on prend en effet pour cet espace l'anneau compris entre deux cylindres de 

 rayons x et x + dx, et deux plans aux distances / et / -\- dy de la face su|)erieure, on verra 

 qu'il y entre des volumes de matière : 



Par le cylindre intérieur ïtzxdy iii/t, 



Par le plan à la distance y . . . . iTzxrlx v dt , 

 et qu'il en sort respectivement, par le cylindre extérieur et par le plan à la distance / 4- dy. 



liz (x + {/> 



lT:xdx ( !• + 



dv 



7h- 



II H- -— dx \ dt, 

 dx 



dr 1 dt. 



En égalant la somme des entrées à la somme des sorties, on a bien l'équation (2) 



