( .3,5 ) 



avec iiDC vitesse sensiblement la même pour tous les points : 



(6) Espace latéral : « =: — V -, ■> i' i= V -,~ ■ 



* ' ' ihx h 



- > ^ ,• , , R— R;a , R= ,R»— R?H 



IT ) Cylinure central : /; = — V -— — -■, c -- V -- — V 



Ml- 2 U ; /( R - 



(8) Jet: « = o, ('=rV 



» Maintenant si l'on y remplace 



aU; /( " R; R; /; 



R- 



r7' 



'/■'■ 'h , , 



par -— t — j ou plutôt par 

 ^ lit (h ' ^ 



f/.;- dy 



en prenant h au lieu de ^ pour variable indépendante, ce i|ui a l'avantage de ne ))oinl exiger 

 qu'on attribue au [)iston un mouvement de descente continu et uniforme, l'on a six équa- 

 tions diflérentielles que l'on peut écrire 



4- (R^ — x-)dh =0, lui [B. — .1 ) — (H — .1 ) ilh =o; 



— ~ ■' H '- — ^ o ; 



r— H + /i R; h 



d:=-^,dh- 



et qui, intégrées depuis ; =; ^o ou /; =; //„, donnent 



'«-■'»4 



R=-R: 



l.'«- 



"-"•'(7) 



TJ 2 



."•■^ J» -^ ^. (/'o — /')• 

 I 



" Les deux dernières de ces équations sont évidentes à priori. Et les quatre premières, 

 ou celles (6) et (7) dont elles dérivent, peuvent être facilement démontrées d'une manière 

 directe; car : 



» 1° Il résulte^ comme on le reconnaît facilement, de la conservation des volumes indi- 

 viduels d'éléments orthogonaux superposés et égaux, dont les faces non jointives sont as- 

 treintes à rester verticales, que les abaissements de leurs faces horizontales de superposition 

 doivent varier linéairement avec leurs distances an fond, d'où il suit que dans l'espace latéral 



R' 



et dans l'espace central, où les vitesses de loiid sont res|)ectivenient o et V — ? l'on doit 



avoir R' 



<■ H — V r] ~ ' H — } 



T7- = — 7-^ et 



vi;-v" " • 



