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Transformées, dans le jet, d'une verticale .r ^ .i\, et d'une 

 horizontale y =.i o de l'espace latéral : 



[24) 



„ TR^-R; // R- ) -H\l -«^ 



(25) j = H+-- 



« La transformée du cylindre x = .r, est, comme on voit, une surface de révolution ayant 



encore pour méridienne une parabole de degré 5ir^ ' c'est-à-dire du quatrième degré si 



Ton a R = 3R|, comme dans la figure ci-dessus. 

 » En faisant, dans une partie de ces formules, 



/( z= G, /;„ = H, 



elles se simplifient, et on les rend relatives à l'instant où le bloc est entièrement écoulé, 

 ainsi qu'à la supposition que l^s coordonnées primitives ar,, y,, d'un point ou d'une droite 

 matérielle étaient relatives à l'instant ï = o, /( =: H du commencement de l'écoulement. 



» Comparons-en les résultats, ainsi particularisés, avec ceux qui ont élé donnés par 

 M. Tresca dans son Mémoire de i864, au moyen de la synonymie suivante : 



Notations ci-dessus. Notations de 1864. 



x„ B. 



/o A. 



I b dans l'espace latéral. 



' Z», à la limite avec l'espace central. 



1 /■ dans lespace central. 



' .r' dans le jet. 



H — // -ha dans l'espace latéral. 



H — /i -I- a, à la limite avec l'espace central. 



f H -I- ^ H — .) dans le jet. 

 L'expression (23), en faisant, comme nous disons, /; =: o, //„ = H, se réduit à 



hrVjA**' 



-^"^ RfU 



En la retranchant de l'ordonnée H 



HR' 



de l'extrémité du jet, (jui contient alors toute la 



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