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annulaires qu'on emboîterait à frottement doux les uns dans les autres, comme a fait ingé- 

 nieusement M. Tresca dans une expérience de vérification de la tliéoiie. Les tiansformées des 

 deux espèces peuvent être obtenues à la fois dans les mêmes échantillons, si l'on compose les 

 plaques avec des anneaux concentriques à section carrée et de même épaisseur horizontale, 

 comme il a été dit au Rapport en date de ce jour. 



» Quant aux transformées théoriques, représentées par les équations (■20) ù (aS) dans 

 l'écoulement varié ou liors du vase qui se vide, et par les équations (20') à (26') dans l'écou- 

 lement permanent ou hors du vase entretenu plein par des additions de plaques, elles sont 

 toutes faciles à construire par points, pour diverses époques définies par la hauteur variable /; 

 du bloc dans l'écoulement varié, et, dans l'écoulement permanent, par l'épaisseur totale 



\t 



des pla(jues ajoutées successivement en haut sous le piston, ou encore par la longueur du jet 

 qui est 



-^: 



La détermination des grandeurs de leurs ordonnées, pour une suite de grandeurs données 

 des abscisses, peut être faite par tableaux et confiée à des calculateurs. 



» En traçant ces transformées théoriques pour diverses époques de l'écoulement, et en les 

 comparant à celles qui auront été fournies par les expériences, on aura le vrai critérium des 

 hypothèses sur lesquelles la théorie ci-dessus se fonde. On verra si l'on peut les garder telles 

 qu'elles ont été posées, ou s'il convient de les modifier. 



» Ces hypothèses sont celle — =r o de conservation de la verticalité des lignes, celle — = o 



de leur horizontalité, enfin celle que la surface de séparation entre la partie latérale, où les 



vitesses c entre la surface et le fond décroissent de V à zéro, et la partie centrale où elles 



Pi' 

 croissent de V à c :j— 7; est une surface cylindrique ayant l'orifice pour base. 

 R; 



» A l'égard des deux premières (3) -— = o, — - = o, dont l'admission revient à adopter 



(ly d.r 



T> 



les expressions (4) « = Ax -\ 1 (5) c = — ik.r -4- C, auxquelles elles conduisent quand 



on les combine avec l'équation de continuité (2), on pourrait les remplacer par l'adoption 



d'autres expressions que (4) et (5) pour u et c en fonction de^^elde }, pourvu qu'elles sa- 



dii u ch> . .... ..... 



tisfasseni à (2) i 1 — — =o,et iiuissent aussi satisfaire aux conditions à la surface, 



^ d.r X dy 



aux parois et au fond. 



» Riais la troisième hypothèse, relative à la forme de la surface de séparation des deux 

 parties centrale et latérale, est bien plus facile à modifier, et c'est là-dessus qu'il convien- 

 dra de faire porter les premiers essais, s'il y a lieu de s'y livrer. On peut choisir pour celte 

 séparation, au lieu du cylindre, toute surface de révolution autour de l'axe central, pourvu 

 qu'elle s'appuie toujours sur le bord de l'orifice. On peut la rétrécir vers le haut, ou bien 

 l'évaser de manière à la rendre analogue à la cataracte imaginée par Nevpton. Et l'on 

 peut même, dans le mouvement varié Au bloc qui s'épuise, rendre variable la surface en 



