( i333 ) 

 plus simple, et de plus propre à bien faire concevoir la constitution calori- 

 fique du milieu. 



» i'' Admettons d'abord que l'élément tourne autoiu- d'une droite D, 

 alors son flux se meut dans lui certain plan. Si, de plus, l'on conçoit un se- 

 cond milieu, ayant même ellipsoïde principal que le proposé, et des con- 

 ductibilités tangentielles de même valeur, mais de signes différents, qu'on 

 désigne le milieu proposé sons le nom de positif et celui-ci sous le nom de 

 négatif, le plan dont il s'agit sera celui qui, considéré dans le milieu négatif, 

 aurait son flux suivant la droite D. 



Il 1° A un même élément correspondent, dans les deux milieux, des 

 flux différents en direction. Il existe toujours un élément 7:, et un seul, |)our 

 lequel ces directions se confondent en une seule A. Ce plan a pour équation 



"kx -+- [j.y + vz = o, 



X, p., V étant les conductibilités tangentielles principales du milieu donné. 

 Il admet pour direction de son flux A son diamètre conjugué par rapport à 

 l'ellipsoïde principal. Cette droite est la seule telle que les plans qui, dans 

 les deux milieux, admettent des flux de même direction, se trouvent con- 

 fondus en un seul. Appelons, poiu" simplifier A, n flux double et plan 

 double, et nommons J l'ellipse que trace le plan double dans l'ellipsoïde 

 principal. 



» Les droites qui joignent deux à deux les points où les deux flux de 

 tout élément passant par le flux double percent l'ellipsoïde principal, enve- 

 loppent, dans le plan double, une ellipse obtenue en raccourcissant les 



rayons de s dans le rapport \/-^i 



Cf., B, y étant les conductibilités normales principales. La trace de l'élément 

 sur le plan double et son flux se déplacent donc en comprenant dans s un 

 secteur elli[)tique constant. Réciproquement, les plans qui ont leur flux f 

 dans le plan double passent par le flux double, et le plan A/ les suit dans 

 leur mouvement, de manière à détacher dans l'ellipsoïde principal un 

 onglet constant. 



» D'après le théorème l, si l'on considère avec un élément le plan qui 

 contient ses deux flux, ce dernier a son flux positif dans le premier. Don- 

 nons à ces éléments le nom de correspondants ; alors, deux éléments corres- 

 pondants pour l'un des milieux le sont aussi pour l'autre. Les groupes 



C. R. , 18U8, i" Semestre. (T. LXVI, N° 26.) '7^ 



