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 d'éléments correspondants sont tons les systèmes de plans diamétraux con- 

 jugués de l'ellipsoïde principal qui se coupent sur le plan double. Le plan 

 double seul admet une infinité de correspondants, qui sont tous les élé- 

 ments passant par le flux double. Le plan qui contient les flux des élé- 

 ments correspondants passe par cette droite, et ces flux y forment un 

 système de diamètres conjugués de l'ellipsoïde 



lequel touche l'ellipsoïde principal à l'extrémité du flux double, et coupe 

 le plan double suivant l'ellipse obtenue en augmentant les rayons de s dans 



le rapport t / — -• Cet ellipsoïde recevra le nom tYcUipaoïde extérieur. 



» Les propositions qui précèdent conduiscnl immédiatement à une con- 

 struction simple des flux. Un élément étant donné, on tracera parallèle- 

 ment au plan double, et par l'extrémité du diamètre conjugué à cet élément 

 par rapport à l'ellipsoïde central, inie tangente à cet ellipsoïde jusqu'à la 

 rencontre de celui que nous nommons extérieur. Les rayons de ces deux 

 points seront les directions des flux. 



» On peut encore présenter cette loi delamanièresuivante. L'onglet ellip- 

 soïdal, compris entre deux plans joignant le flux double au flux cherché 

 et à la trace de l'élément donné sur le plan double, est constant et égal à 



-7 ( I arctangi/-r i )■> Vêtant le volume de l'ellipsoïde extérieur. 



En outre, dans l'ellipse que détermine sur cet ellipsoïde le plan du flux 

 cherché et du flux double, le flux et la trace de l'élément sont deux dia- 

 mètres conjugués. 



» De cette construction on conclut que, quand l'élément roule sur un 

 cône ayant pour base une section faile dans l'ellipsoïde principal paiallèlc- 

 lemenl au plan double, le flux tourne sur un cône dont la base est une 

 section semblable. Tout plan passant par le flux double détermine sur ces 

 cônes deux génératrices qui sont des diamètres conjugués de l'ellipse qu'il 

 détache sur l'ellipsoïde principal. Enfin les génératrices de contact do l'élé- 

 ment et les positions des flux tournent autour du flux en donnant naissance 

 à des onglets coniques proportionnels. Cet énoncé montre d'une manière 

 fort claire comment varient les directions des flux. 



» Considérons maintenant la grandeur des conductibilités. Si, sur la di- 

 rection du flux qui traveise un élément donné, on porte la conductibilité 

 correspondante, le point obtenu sera aussi éloigné du plan double que 



