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 u = —5 p = — les coiiinosantes de la vitesse de cette molécule dans les 



c/t de ' 



sens X el j"; 

 V la vitesse constante ou variable delà descente verticale du piston; 

 2R la largeur du vase ou du bloc; 



2R, celle de l'orifice, dont la médiane est aussi celle de la base; 

 H la haiileiu' initiale du bloc; 

 h sa liauteui' au bout du temps /, en sorte qu'on a 



(i) /i = li ou h^ïl- f'\dt, 



selon 1° que l'écoulement est rendu permanent en entretenant le vase plein 

 par une affluence artificielle de matière ajoutée par tranches sous le piston, 

 ou 2° que l'écoulement est varié, c'est-à-dire que le vase se vide. 



» Les vitesses u, l'étant regardées, ainsi qu'on le i.iit toujours quand il 

 n'y a pas de rotation moyenne autour de perpendiculaires au plan jc-j-, 

 comme les dérivées en x et j d'une même fonction 9 de x, /, /, en sorte 

 que 



le problème de la détermination cinématique des distributions que doivent 

 prendre ces vitesses à lui instant donné quelconque, pour que la condition 

 générale suivante do permanence des volumes ne cesse pas d'être satisfaite : 



, o \ du dv 



(3) dJ + d-. = ''^ 



se réduit à celui d'intégrer l'équation aux dérivées partielles 



... d^(f d-tti 



(4) ^ + ^! = "' 



de manière à vérifier aussi les condilions-limitos ci-après, où nous n'avons 

 besoin d'avoir ég.ird qu'à la moitié de droite ou de gauche du bloc, vu que 

 tout est symétriq!ie de part et d'autre du plan x = o : 



(5) (ÈL„='>. (È)...=°. 



(6) (?) =V, 



(7) 



/,|,^ ( O au fond ou de a: = R, à X = R, 



d}Jjr=:H j J\a:) à l'orifice ou de x = O a a: = R4. 



