( 'U ) 



» Multiplions d'abord piir ffx et intégrons les deux uienibres entre zéro 

 et R, le premier s'évanouit et il reste 



(lo) f 7(^)r/x = VR; 



relation qui établit ce qu'on pouvait prévoir, à savoir que la fonctiony^(jr), 

 exprimant les vitesses i> à travers l'orifice, est astreinte à la condition qu'il 

 s'y écoule, à cba(]ue instant, une quantité de matière dont le volume soit 

 égal à celui qu'envahit le piston au haut du vase. 



» Multiplions ensuite par dx cos— - et intégrons entre les mêmes limites 



,-R -, 



zéro et R. Comme / fte cos -— - cos— --^ = o quand i est différent de /', 



^0 U R ' 



R 1 •/ • 1 



et := - quand i = /, il ne reste que 



( , , ) i^ (^e V _ g- 't^^ ^ = J % [x] cos ^ dx = f ^\f{x) cos '— dx. 



» Tirant la valeur de B et substituant, nous avons pour solution, x' étant 

 une variable auxiliaire destinée à disparaître en effectuant les / et en dis- 

 posant de la constante tout à fait arbitraire C de manière à avoir hors du 

 \ , comme sous ce signe, la profondeur y— H -{- h de la molécule au- 

 dessous de la surface actuelle du bloc 



(.2) 



L = V(j - H + A)+ ^ |; }[( VMcos':^ dx'] 



» Comme vérification de cette manière de procéder, il est facile de voir 

 qu'on trouverait la même chose en développant la fonction ¥{x) — V, se- 

 cond membre de l'équation (g), par la formule suivante d'Eider (*), depuis 



(*) Disqiiisitii) ulleriùr super scrichiis (Nova acta Acad. Petrop., (. XI, fTqS, i), i i4)- 



