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MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



PHYSIQ17E MATHÉMATIQUK. — Recherches concernant la niécan'tijuc dis atonies. 

 Note (le M. F. Lucas, présentée par M. de Saint-VeiiMut. 



(Commissaires : MM. O. Bonnel, de Saint- Venant, Phillips.) 



Premier Mémoirf.. — Equilibre et iiiouvciiicnt iV un pnint matciirl sous /'i////urtir<- il' un 

 système pinn de points matériels fixes agissant en rriison dincte de leurs musses ci i_/i raison 

 inverse de la distance. 



" '^°'t A A A \ 



un système de points matériels fixes, respectivement doués des masses 



m,, /«2, . . ., m„, . . . , iiij,, 



et dont les positions dans le plan sont définies, relativement à deux axes 

 rectangulaires, par des coordonnées symboliques de !a forme 



r.„= .r„-+-j)„v/— I. 



» Soit en outre un point matériel libre V, de masse m, avant pour coor- 

 donnée 



z = x -\-j y — 1 . 



» La résultante des actions des divers points du système sur le point V 

 peut être représentée par l'action d'un point fictif R, de masse égale à 

 l'unité et exerçant une répulsion inversement proportionnelle à la dis- 

 tance RV . 



M La coordonnée 



P = I -+- -«î V — I 

 de ce centre résultant est très-simplement déterminée par l'équation linéaire 



» On peut mettre cette équation sous la forme 



/' [z] étant un polynôme du degré /j, produit des facteurs binômes [z — z„], 

 que nous appellerons /o;ic//o;) des points; v{z) étant im polynôme du de- 

 gré [p — i) que nous appel leronsybnc</on des masses. 



